Biofísica 1 P Oct 25 T657-1 - 2. Trabajo y energía

Un carrito de 70 kg que se deja caer desde el reposo por una montaña rusa de 45 metros de altura, emplea 5 segundos en llegar a la base. Suponiendo despreciable todo rozamiento, se pide calcular: 

 

 

a.     La velocidad con la que llega a la base

 

ΔEm = Emf – Emi

 

Donde

ΔEm = variación de la energía mecánica = 0 (no hay fuerzas no conservativas)

Emf = energía mecánica final = Ecf + Epf

Ecf = energía cinética final = 1 /2 m vf^2

m = masa del carrito = 70 kg

vf = velocidad final

Epf = energía potencial final = 0

Emi = energía mecánica inicial = Eci + Epi

Eci = energía cinética inicial = 0 (se deja caer)

Epi = energía potencial inicial = m g hi

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

hi = altura inicial = 45 m

 

Reemplazando y despejando vf

vf = [2 g hi]^(1/2) = [2 * 10 m/s² 45 m]^(1/2) = 30 m/s

 

 

b.     La potencia media desarrollada por la fuerza resultante durante el descenso.

 

Pot = W / t

 

Donde

Pot = potencia

W = trabajo de la fuerza peso = m g h cos 0°

m = masa del carrito = 70 kg

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

hi = altura inicial = 45 m

t = tiempo transcurrido = 5 seg

 

Reemplazando

W = m g h cos 0° / t = 70 kg 10 m/s² 45 m / 5 seg = 6300 W