Física UBA XXI 1P Jun23 T1R – 4 Estática

Cuando es necesario pesar un camión, un modo de hacerlo es colocar una báscula electrónica debajo de cada rueda y medir la fuerza peso en cada una de ellas.

Cuando un camión coloca cada una de las ruedas sobre una báscula, la fuerza registrada bajo cada una de las ruedas traseras es de 3,18 x 10⁴ N, mientras que la fuerza registrada baja cada una de las ruedas delanteras es de 9,80 x 10³ N

 

 

a)     Si los ejes delantero y trasero están separados por una distancia de 5,80 m, a que distancia el eje delantero se encuentra el centro de masa del camión?

 

 

Ecuaciones de equilibrio (Estática)

 

∑ F = 2 FD – P + 2 FT = 0

∑ Mcm = - 2 FD d + 2 FT (5,8 m – d) = 0

 

Donde

F = fuera neta

FD = fuerza registrada en cada rueda delantera = 9,80 x 10³ N

FT = fuerza registrada en cada rueda trasera = 3,18 x 10⁴ N

P = peso del camión = m g

m = masa del camión

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

 

 

Mcm = momento respecto del centro de masa

d = distancia del centro de masa al eje delantero

 

Reemplazando en la ecuación de momentos

-2 * 9,80 x 10³ N d + 2 * 3,18 x 10⁴ N (5,80 m – d) = 0

 

Despejando d

d = 2 * 3,18 x 10⁴ N 5,80 m / (2 * 9,80 x 10³ N + 2 * 3,18 x 10⁴ N) = 4,43 m

 

b)     Calcular la masa del camión

 

∑ F = 2 FD – m g + 2 FT = 0

 

Reemplazando y despejando m

m = (2 FD + 2 FT) / g = (2 * 9,80 x 10³ N + 2 * 3,18 x 10⁴ N) / 9,8 m/s² = 8,49 x 10³ N