Biofísica 1 P May 23 TA1 - 2. Fluidos

Un líquido ideal circula en régimen laminar y estacionario por el sistema de tubos horizontales de la figura, que consiste en un tubo principal que se ramifica en 4 tubos secundarios. Al pasar por A, las velocidades del líquido es 80 cm/s. y al pasar por B la velocidad es de 40 cm/s. Si la sección transversal de cada tubo secundario es SB = 10 cm²:

a)     Halle la sección transversal del tubo principal SA.

 

Q = SA vA = N SB vB (ecuación de continuidad)

 

Donde

Q = caudal

SA = sección A

vA = velocidad A = 80 cm/s

N = número de tubos = 4

SB = sección B = 10 cm²

vB = velocidad en B = 40 cm/s

 

Reemplazando y despejando SA

SA = N SB vB / vA = 4 * 10 cm² * 40 cm/s / 80 cm/s = 20 cm²

b)    Si la presión en A es 192 Pa menor que en B. Cuál es la densidad del líquido que circula por el sistema?

 

PA = 1/ 2 δ vA^2 = PB + 1/ 2 δ vB^2

 

Donde

PA = presión en A

δ  = densidad

PB = presión en B = PA + 192 Pa

 

Reemplazando

PB – PA = 1/ 2 δ ( vA^2 – vB^2)

 

despejando δ

δ = (PB – PA) / (1/ 2 (vA^2 – vB^2)) = 192 Pa / (1/ 2 ((0,80 m/s)^2 – (0,40 m/s)^2) = 800 kg/m³