Física UBA XXI 2P Nov 23 T1 – 3. Dinámica

En el sistema representado no existen rozamientos y las masas de la polea y cuerda son despreciables. El bloque B es de cemento y tiene 20,0 kg de masa, mientras que el bloque A es de plástico

Cuando el sistema evoluciona libremente a partir de la situación representada, el bloque B tarda 5,00 segundos en llegar al piso.

 

 

a)     ¿Cuál es la masa del bloque A?

 

Ecuación horaria del bloque B

yb = yob + vob t – 1/ 2 a t^2

 

Donde

yB = altura del bloque B = 0

yoB = altura inicial del bloque B = 3 m

voB = velocidad inicial del bloque B = 0

a = aceleración

t = tiempo transcurrido = 5 seg

 

Reemplazando y despejando a

a = 2 yoB / t^2 = 2 * 3 m / (5 seg)^2 = 0,24 m/s²

 

Bloque A: T – PA = mA a

Bloque B: PB – T = mB a

 

Donde

T = tensión

PA = peso del bloque A = mA g

mA = masa del bloque A

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

a = aceleración = = 0,24 m/s²

PB = peso del bloque B = mB g

mB = masa del bloque B = 20 kg

 

Sumando ambas ecuaciones

mB g – mA g = mA a + mB a

 

Despejando mA

mA = mB (g – a) / (g + a) = 20 kg (9,8 m/s² – 0,24 m/s²) / (9,8 m/s² + 0,24 m/s²) = 19 kg

 

b)     ¿Con qué velocidad llega al piso el bloque B?

Ecuación horaria

vB = voB + a t

 

donde

vB = velocidad del bloque B

 

Reemplazando

vB = 0 + 0,24 m/s² 5 seg = 1,2 m/s