Biofísica 1 P May 23 TA1 - 1. Mecánica

Un móvil se desplaza en línea recta, pasando por t = 0s por el origen de coordenadas. El gráfico adjunto muestra la velocidad en función del tiempo

 

 

a)     Calcule el desplazamiento realizado por el móvil en los 9 s de viaje

 

 

Desplazamiento = área del grafico v- t = 12 m/s 3 s / 2 + 12 m/s * (9s – 3s) /2 = 54 m

  

b)    Confeccione el gráfico de posición en función del tiempo, para los instantes entre 0 y 9 s. Indique en él los valores significativos que permitan describir el movimiento

 

Ecuación horaria

x = xo + vo t + 1/ 2 a t^2

 

Donde

x = posición en el instante t

xo = posición inicial

vo = velocidad inicial

a = aceleración

t = tiempo transcurrido

 

0 < t < 3 s

xo1 = posición inicial = 0 (t = 0)

vo1 = 0 m/s

a1 = 12 m/s / 3 s = 4 m/s²

 

Reemplazando

x1 = 1 / 2 * 4 m/s² t^2 (azul)

 

x(3s) = 1/ 2* 4m/s² (3 s)^2 = 18 m

 

3 s < t < 9 s

xo2 = posición inicial del segundo tramo = posición final del primer tramo = 18 m

vo2 = 12 m/s

a2 = ( -12 m/s) / (9 s – 3 s) = 2 m/s²

 

Reemplazando

x2 = 18 m + 12 m/s (t – 3s) - 1 / 2 * 2 m/s² (t - 3s)^2 (rojo)

 

x(9 s) = 18 m + 12 m/s (9s – 3s) - 1 / 2 * 2 m/s² (9s - 3s)^2 = 54 m