Un cajón de 100 kg es sostenido únicamente mediante una soga vertical que es capaz de hacer, sin romperse, una fuerza máxima de 120 kgf. ¿En cuál de los siguientes movimientos la soga se rompería?
Sube con velocidad constante de 15 m/s.
T – P = 0 (velocidad constante)
Donde
T = tensión
P = peso = m g
m = masa = 100 kg
g = aceleración de la gravedad = 10 m/s2
Reemplazando y despejando T
T = m g =
100 kg 10 m/s2 = 1000 N (1 kgf / 10
N) = 100 kgf < 120 kgf
Baja con velocidad constante de 15 m/s.
P – T = 0 (velocidad constante)
Reemplazando
y despejando T
T = m g = 100 kg 10
m/s2 = 1000 N (1 kgf / 10 N) = 100
kgf < 120 kgf
█ Sube aumentando
su rapidez a razón de 3 m/s2.
T – P = m a
Donde
a =
aceleración = 3 m/s2
Reemplazando
y despejando T
T = m g + m
a = 100 kg 10 m/s2 + 100 kg 3 m/s2
= 1300 N (1 kgf / 10 N) = 130 kgf >
120 kgf
Baja aumentando su rapidez a razón de 4 m/s2.
P – T = m a
Donde
a =
aceleración = 4 m/s2
Reemplazando
y despejando T
T = m g - m
a = 100 kg 10 m/s2 - 100 kg 4 m/s2 =
600 N (1 kgf / 10 N) = 60 kgf < 120
kgf
Sube
disminuyendo su rapidez a razón de 4 m/s2.
P – T = m a
Donde
a =
aceleración = 4 m/s2
Reemplazando
y despejando T
T = m g - m
a = 100 kg 10 m/s2 - 100 kg 4 m/s2 =
600 N (1 kgf / 10 N) = 60 kgf < 120
kgf
Baja disminuyendo su rapidez a razón de 1 m/s2.
T – P = m a
Donde
a =
aceleración = 1 m/s2
Reemplazando
y despejando T
T = m g + m a =
100 kg 10 m/s2 + 100 kg 1 m/s2 = 1100 N (1 kgf / 10 N) = 110 kgf < 120 kgf
No hay comentarios:
Publicar un comentario