Física 1P May23 TI – OM3 Cinemática

 Un móvil realiza un movimiento rectilíneo de acuerdo a la ecuación:

 

x(t) = 20 m + 30 m/s t – 5 m/s² t^2

 

En que instante, en segundos, la velocidad instantánea del móvil es igual a la velocidad media del intervalo 0 s – 10 s?

 

□  3,6	□ 4,8	█ 5
□ 5,6	□ 6	□ 7,5

v media = (x(10s) – x(0s)) / (10 s – 0s)

 

Reemplazando

x(10s) = 20 m + 30 m/s 10 s – 5 m/s² (10s)^2 = -180 m

x(0s) = 20 m + 30 m/s 0 s – 5 m/s² (0s)^2 = 20 m

 

v media = (-180 m – 20 m) / (10 s - 0 s) = -200 m / 10 s = -20 m/s

 

V instantánea = d x(t) / d t = 30 m/s -  5 m/s² 2 t

 

Igualando

30 m/s -  10 m/s² t = - 20 m/s

 

Despejando t

t = (30 m/s + 20 m/s) / 10 m/s^{2 =} 5 s