Física 1P May23 TI – OM1 Cinemática

Un avión vuela desde un punto desde un punto A hacia otro B que se encuentra a 3000 km de distancia en dirección Este €. El viento sopla en dirección S 30° E con velocidad de 80 km/h. La velocidad del avión, respecto del ciento, es de 600 km/h. Determinar el tiempo de vuelo del avión, en horas, entre las dos localidades.

 

 

□  2,85

□ 3,00

█ 4,70

□ 5,53

□ 6,30

□ 9,40

 

vaT = vav + vvT (ecuación vectorial)

 

donde

vaT = velocidad del avión con respecto a Tierra

vav = velocidad del avión con respecto al viento = 600 km/h

vvT = velocidad del viento con respecto a Tierra = 80 km/h

 

Teorema del coseno

vav^2 = vvT^2 + vaT^2 -  2 vvT vaT cos 30°

 

Reemplazando y reordenando

vaT^2 - 2 * 80 km/h cos 30° vaT + (80 km/h)^2 – (600 km/h)^2 = 0

 

Esta cuadrática tiene dos soluciones

vaT1 = 667,95 km/h

vaT2 = -529,38 km/h (descartado)

 

dAB = vaT2 t

 

Donde

dAB = distancia recorrida = 3000 km

t = tiempo transcurrido

 

Reemplazando y despejando t

t = dAB / vaT = 3000 km / 667,95 km/h = 4,49 h