Física 1P May23 TI – D1 Cinemática

Desde A se lanza un proyectil apuntando hacia P (ver figura). Desprecie todo rozamiento con el aire.

 

 

Datos: yB = yA = 0 m; xB -  xA = 60 m; α = 37°; |g| = 10 m/s²

  

a)     Cuál debe ser la velocidad inicial Vo (en m/s) para que el proyectil impacte en el punto B?

 

Ecuaciones horarias

xB = xA + vox t

yB = yA + voy t – 1/ 2 g t^2

 

Donde

xB = posición final en B = xA + 60 m

xA = posición inicial en A

vox = velocidad inicial según x = vo cos 37°

vo = velocidad inicial

yB = altura final = 0

yA = altura inicial = 0

voy = velocidad inicial según y = vo sen 37°

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

 

Reemplazando en la ecuación según y

vo sen 37° t – 1 /2 g t^2 = 0

 

Esta ecuación tiene dos soluciones

t1 = 0 (instante inicial)

t2 = 2 vo sen 37° / g

 

Reemplazando t2 en la ecuación según x

xB = xA + vo cos 37° (2 vo sen 37° / g) = xA + 2 vo^2 cos37° sen 37° / g

 

despejando vo

vo = raíz ((xB – xA) g / (2 cos 37° sen 37°)) = raíz (60 m 10 m/s² / (2 * 0,80*0,60)) = 25 m/s

  

b)    Cuantos segundos tarda en llegar B?

Reemplazando en t2

t2 = 2 vo sen 37° / g = 2 * 25 m/s  0,6 / 10 m/s² = 3 seg