Biofísica 1 P CISALE May 25 T2 – 5 Fluido

La presión hidrostática en el fondo de un recipiente cerrado de base cuadrada de 20 cm de lado y de 40 cm de altura, que está lleno con un líquido en equilibrio, es de 3920 Pa. ¿Cuánto valdrá la presión hidrostática (expresada en Pascales) en el fondo del mismo recipiente si se lo recuesta sobre alguna de sus caras laterales?

 

Estado inicial: Po = δ g ho

Estado final: P1 = δ g h1

 

Donde

Po = presión hidrostática inicial = 3920 Pa

δ = densidad del liquido

g = aceleración de la gravedad

ho = profundidad inicial = 40 cm = 0,40 m

P1 = presión final

h1 = profundidad final = 20 cm = 0,20 m

 

Cociente de ambas ecuaciones

P1 / Po = h1 / ho

 

Despejando P1

P1 = Po h1 / ho = 3920 Pa 0,20 m / 0,40 m = 1960 Pa

 

 

Biofísica 1 P CISALE May 25 T2 – 4 Trabajo y energía

Calcule, en kilowatts, la potencia desarrollada por una grúa que eleva a velocidad constante, una carga de 2 toneladas hasta una altura de 20 metros en 12 segundos.

Datos: 1 ton = 1000 kg; g = 9,8 m/s².  

 

F – P = 0 (velocidad constante)

 

Donde

F = fuerza de la grúa

P = peso = m g

m = masa = 2 ton (1000 kg / 1 ton) = 2000 kg

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

 

Reemplazando

F = m g = 2000 kg 9,8 m/s² = 19 600 N

 

 

Pot = W / t = F d cos 0°

 

Donde

W = trabajo = F d cos 0°

F = fuerza = 19 600 N

d = altura = 20 m

t = tiempo transcurrido = 12 seg

 

Reemplazando

Pot = F d cos 0° d / t = 19 600 N 20 m / 12 seg = 32 667 W = 32,7 kW

 

 

Biofísica 1 P CISALE May 25 T2 – 3 Dinámica

Una persona arrastra una caja de 4 kg por un piso horizontal rugoso aplicando una fuerza de 20 N. Calcule la aceleración de la caja sabiendo que la fuerza de rozamiento que el piso ejerce, es de 15 N.  

 

F – Froz = m a

 

Donde

F = fuerza horizontal = 20 N

Froz = fuerza de rozamiento = 15 N

m = masa de la caja = 4 kg

a = aceleración

 

Reemplazando y despejando a

a = (F – Froz) / m = (20 N – 15 N) / 4 kg = 1,25 m/s²

 

 

Biofísica 1 P CISALE May 25 T2 – 2 Cinemática

Desde una altura de 1,4 metros del suelo, Juana lanza verticalmente hacia una piedra, la que alcanza una altura máxima de 21 metros, también, respecto del suelo. Despreciando el rozamiento con el aire y asumiendo que g es constante e igual a 9,8 m/s², la velocidad inicial de la piedra y el tiempo en alcanzar la altura máxima, valen, respectivamente:

  

□ 19,6 m/s y 4 s	■ 19,6 m/s y 2 s	□ 10 m/s y 4 s
□ 39,2 m/s y 4 s	□ 39,2 m/s y 2 s	□ 10 m/s y 2 s

 

Ecuaciones horarias

y = yo + vo t – 1/ 2 g t^2

v = vo - g t

 

Donde

y = altura máxima = 21 m

yo = altura inicial = 1,4 m

vo = velocidad inicial

v = velocidad altura máxima = 0

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

t = tiempo trascurrido

 

Reemplazando en la ecuación de la velocidad y despejado t

t = vo / g

 

Reemplazando en la ecuación de la altura

y = yo + vo (vo / g) – 1/ 2 g (vo / g)^2 = yo + 1 /2 vo^2 / g 

 

Despejando vo

vo = [2 (y – yo) g]^(1/2) = [2 (21 m – 1,4 m) 9,8 m/s²]^(1/2) = 19,6 m/s 

 

Reemplazando en t

t = vo / g = 19,6 m/s / 9,8 m/s² = 2 seg

 

 

Biofísica 1 P CISALE May 25 T2 – 1 Cinemática

Una pelota cae libremente desde la terraza de un edificio de altura desconocida, pasando 2,5 segundos después por el balcón de un primer piso ubicado a 3 metros de la calle. Despreciando el rozamiento con el aire y asumiendo que g es constante e igual a 9,8 m/s², calcule la altura de la terraza.

 

y = yo + vo t – 1/ 2 g t^2 (ecuación horaria)

 

Donde

y = altura en t = 3 m

yo = altura inicial

vo = velocidad inicial = 0 (cae libremente)

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

t = tiempo trascurrido = 2,5 seg

 

Reemplazando y despejando yo

yo = y + 1 /2 g t^2 = 3 m + 1 /2 * 9,8 m/s² (2,5 seg)^2 = 33,63 m

 

 

Biofísica 1 P CISALE May 25 T1– 10 Trabajo y energía

Un objeto (m = 1 kg) es arrojado verticalmente a 100 dm/s. Calcule la energía mecánica del objeto cuando el mismo alcance la altura máxima.

Dato: g = 9,8 m/s². 

 

ΔEm = Emf – Emi = 0

 

Donde

ΔEm = variación de energía mecánica = 0 (No hay fuerzas NO conservativas)

Emf = energía mecánica final

Emi = energía mecánica inicial = Eci + Epi

Eci = energía cinética inicial = 1 /2 m vi^2

m = masa = 1 kg

vi = velocidad inicial = 100 dm/s = 10 m/s

Epi = energía potencial inicial = 0

 

Reemplazando y despejando Emf

Emf = 1 /2 m vi^2 = 1 /2 * 1 kg (10 m/s)^2 = 50 J

Biofísica 1 P CISALE May 25 T1– 9 Cinemática

Un estudiante suelta una pelota desde lo alto de una terraza. Si, 0,5 segundos después de haber soltado la pelota, se enciende un cronómetro y se registra que la pelota tarda 1,5 segundos más desde ese momento en tocar el suelo, determine desde qué altura fue soltada (en dm).

Dato: g= 9,8 m/s². 

 

y = yo + vo t – 1 /2 g t^2 (ecuación horaria)

 

Donde

y = altura final = 0 (suelo)

yo = altura inicial

vo = velocidad inicial = 0 (suelta la pelota)

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

t = tiempo real = 0,5 seg + 1,5 seg = 2 seg

 

Reemplazando y despejando yo

yo = 1 /2 g t^2 = 1 /2 * 9,8 m/s² (2 seg)^2 = 19,6 m = 196 dm