Biofísica 2P Jul 22 TB2 - 4. Termodinámica

Una maquina térmica opera entre una fuente a 500 K y otra a 300 K. en cada ciclo, absorbe 1000 J y su rendimiento es 40%

Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

 

ηi = 1 - Tf / Tc 

 

Donde

ηi = rendimiento de la maquina ideal

Tf = temperatura de la fuente fría = 300 K

Tc = temperatura de la fuente caliente = 500 K

 

Reemplazando

ηi = 1 - 300 K / 500 K = 0,40 

 

 

ηr = W / Qc

 

Donde

ηr = rendimiento de la maquina = 0,40

W = trabajo

Qc = calor absorbido en cada ciclo = 1000 J

 

Reemplazando y despejando W

W = ηr QC = 0,40 * 1000 J = 400 J

 

 

 La máquina es real y en cada ciclo realiza 200 J de trabajo

Falso y Falso

ηi = ηr à maquina es ideal

W = 400 J

 

 La máquina no es posible

Falso

ηi = ηr

 

 La máquina es real y en cada ciclo realiza 400 J de trabajo

Falso

ηi = ηr à maquina es ideal

 

 La máquina es ideal y en cada ciclo realiza 1000 J de trabajo

Falso

W = 400 J

 

 La máquina es ideal y en cada ciclo realiza 200 J de trabajo

Falso

W = 400 J

 

█ La máquina es ideal y en cada ciclo realiza 400 J de trabajo

Verdadero y verdadero

ηi = ηr à maquina es ideal

W = 400 J 

Biofísica 2P Jul 22 TB2 - 3. Termodinámica

Una barra aislada lateralmente conecta dos fuentes térmicas que están a temperaturas T1 T2. La potencia de conducción de energía en régimen estacionario por la barra es de 15 cal/min.

Si la barra se secciona en 4 partes iguales y se colocan como se muestra en la parte inferior del dibujo, la potencia de conducción en régimen estacionario vale:

 

 15 cal/min	 960 cal/min	█ 240 cal/min
 3,75 cal/min	 60 cal/min	  30 cal/min

 

Q/t = - k A ΔT / L  (Ley de Fourier)

 

donde

Q/t = potencia de conducción o flujo calórico

k = conductividad del material de la barra

A = Area

ΔT = variación de la temperatura (T1 - T2)

L = longitud de la barra

 

Barra original

Q/t)o = - k Ao ΔT / Lo  

 

4 Barra

Q/t)1 = - k A1 ΔT / L1

 

Con

L1 = Lo/4

A1 = 4 Ao (4 barras apiladas)

 

reemplazando

Q/t)1 = - k 4Ao ΔT / (Lo/4)

 

Cociente de ambas ecuaciones

Q/t)1 / Q/t)o = (- k 4Ao ΔT / (Lo/4)) / (- k Ao ΔT / Lo) = 4 / (1/4) =16

 

Despejando Q/t)1

Q/t)1 = 16 Q/t)o = 16 * 15 cal/min = 240 cal/min

 

Biofísica 2P Jul 22 TB2 - 2. Electricidad

Se dispone de tres resistencias: R1 = 30 Ω; R2 = 20 Ω y R3 = 50 Ω

Como se deben conectar para lograr una resistencia equivalente de 25Ω?

 

█ R1 en serie con R2, y el conjunto en paralelo con R3

Verdadero

 

R1 y R2 en serie

R12 = R1 + R2 = 30 Ω + 20 Ω = 50 Ω

 

R12 y R3 en paralelo

R123 = 1 / (1 /R12 + 1/ R3) = 1/ (1/50 Ω + 1/ 50 Ω) = 25 Ω

 

 R1 en serie con R3, y el conjunto en paralelo con R2

Falso

 

R1 y R3 en serie

R13 = R1 + R3 = 30 Ω + 50 Ω = 80 Ω

 

R13 y R2 en paralelo

R123 = 1 / (1 /R13 + 1/ R2) = 1/ (1/80 Ω + 1/ 20 Ω) = 16 Ω

 

 R2 en paralelo con R3, y el conjunto en serie con R1

Falso

 

R2 y R3 en paralelo

R23 = 1 / (1 /R2 + 1/ R3) = 1/ (1/20 Ω + 1/ 50 Ω) = 100/7 Ω

 

R23 y R1 en serie

R123 = R23 + R1 = 100/7 Ω + 30 Ω = 310/7 Ω ≈ 44 Ω

 

 R1 en paralelo con R2, y el conjunto en serie con R3

Falso

 

R1 y R2 en paralelo

R12 = 1 / (1 /R1 + 1/ R2) = 1/ (1/30 Ω + 1/ 20 Ω) = 12 Ω

 

R12 y R3 en serie

R123 = R12 + R3 = 12 Ω + 50 Ω = 62 Ω

 

 Las tres en paralelo

Falso

 

R123 = 1 / (1 /R1 + 1/ R2 + 1/R3) = 1/ (1/30 Ω + 1/ 20 Ω + 1/ 50 Ω) = 300/31 Ω ≈ 10 Ω

 

 

 Las tres en serie

Falso

 

R123 = R1 + R2 + R3 = 30 Ω + 20 Ω + 50 Ω = 100 Ω

Biofísica 2P Jul 22 TB2 - 1. Termodinámica

Inicialmente el sistema conformado por 200 g de un material completamente fundido a 420 ºC. La evolución de la temperatura del material en función del módulo de calor que entrega se muestra en la figura. Entonces

 

 

 Calor latente de fusión es de 13,3 cal/gr

█ Calor latente de fusión es de 28 cal/gr

 Calor latente de fusión es de 0,036 cal/gr

 Calor especifico del solido es de 1,34 cal/grºC

 Calor especifico del solido es de 0,18 cal/grºC

 Calor especifico del líquido 0,11 cal/grºC

 

Q1 = m Lf

 

Donde

Q1 = calor cedido (tramo horizontal) = - 5600 cal

m = masa = 200 gr

Ls = calor latente de solidificación = - Lf

Lf = calor latente de fusión

 

Reemplazando y despejando Lf

Lf = - Q1 / m = - ( -5600 cal/ 200 g) = 28 cal/gr

 

Q2 = Q1 + m ce (Tf - Ti)

 

Donde

Q2 = calor cedido total = - 13400 cal

ce = calor especifico del solido

Tf = temperatura final = 50 ºC

Ti = temperatura inicial = 420 ºC

 

Reemplazando y despejando ce

ce = (Q2 - Q1) / (m (Tf - Ti)) = (-13400 cal - (-5600 cal)) / (200 gr (50ºC - 420ºC)) = 0,11 cal/grºC

 

Biofísica 2P Jul 22 T2 - 8. Electricidad

En el circuito de la figura, cuando la llave L está abierta, R2 disipa una potencia de 16 W.

 

Datos: R1 = R2 = 100 Ω ; R3 = 37 Ω

Calcular:

 

 

a)     El voltaje ɛ de la fuente

 

V = R I  Ley de Ohm

Pot = V I = V^2 / R = I^2 R

 

Donde

V = voltaje

R = resistencia

I = corriente

 

 

Pot = potencia

 

En R2

Pot2 = I2^2  R2

 

Donde

Pot2 = 16 W

R2 = 100 Ω

 

Reemplazando y despejando I2

I2 =  raiz (Pot2 / R2)  =  raiz (16 W / 100 Ω) = 0,4 A

 

R1 y R2 en serie

R12 = R1 + R2 = 100 Ω +100 Ω = 200 Ω

I = I1 = I2 (serie)

 

Reemplazando en V

ɛ = V = R12 I = 200 Ω 0,4 A = 80 V

 

 

b)    La intensidad de corriente que circulara por R3 cuando la llave este cerrada

 

R2 y R3 en paralelo

R23 = 1 / (1/ R2 + 1/ R3) = 1 / (1/100 Ω + 1/37 Ω) = 3700/137  Ω

 

 

R1 + R23 en serie

R123 = R1 + R23 = 100 Ω + 3700 /137 Ω  = 17400/137  Ω

I = I1 = I23  (serie)

 

Reemplazando en el circuito y despejando I

I = V / R123 = 80 V / (17400/137  Ω) = 274/435 A

 

Reemplazando en R23 y despejando V23

V23 = I23 R23  = I R23 = 274/435 A 3700/137  Ω = 1480/87 V

V23 = V2 = V3 (paralelo)

 

Reemplazando en R3 y despejando I3

I3 = V3 / R3  = V23/ R3 = 1480/87 V / 37 Ω = 40/87 A ≈ 0,46 A

 

 

Biofísica 2P Jul 22 T2 - 7. Termodinámica

La figura representa la temperatura en función del calor recibido por 200 g de cobre cuando se lo calienta desde 25ºC hasta su temperatura de fusión (1085 ºC) y se lo funde totalmente. Si Q1 indica el calor recibido para alcanzar la temperatura de fusión y Q2 el calor total recibido hasta fundir completamente el cobre.

 

 

Datos del cobre : calor latente de fusión 50 cal/g; calor especifico en estado sólido 90 cal/kg ºC

Calcule :

 

a)     Los valores (en kilocalorías) de Q1 y Q2

 

Q1 = m ce ( Tv - Ti)

 

Donde

Q1 = calor absorbido por el cobre para llegar a la temperatura de fusión

m = masa de cobre = 200 g = 0,2 kg

ce = calor especifico en estado sólido = 90 cal/kg ºC

Ti = temperatura inicial = 25ºC

Tf = temperatura final = 1085 ºC

 

Reemplazando

Q1 = 0,2 kg 90 cal/kg ºC (1085 º C - 25 ºC) =  19080 cal = 19,08 kcal

 

 

Q2 = Q1 + Qf

 

Donde

Q2 = calor total recibido

Qf = calor de fusión = m * Lf

Lf = calor latente de fusión = 50 cal/g

 

 

Reemplazando

Q2 = 19080 cal + 200 gr 50 cal/gr = 29080 cal = 29,08 kcal

 

b)    El calor total recibido por el cobre ( en kcal) al momento de fundir 150 g

 

 

Q = Q1 + Qf2

 

Donde

Q = calor total recibido al momento de fundir 15 gr

Qf2 = calor de fusión = m2 * Lf

m2 = masa de cobre a fundir = 200 gr - 150 gr = 50 g

 

 

Reemplazando

Q = 19080 cal + 50 gr 50 cal/gr = 21580 cal = 21,58 kcal

 

Biofísica 2P Jul 22 T2 - 6. Termodinámica

Un mol de un gas ideal evoluciona reversiblemente entre los estados A y B como indica el diagrama. Indicar la afirmación correcta para la trasformación entre los estados A y B

 

 

P V = n R T  Ecuación de estado de los gases ideales

 

Donde

P = presión

V = volumen

n = número de moles = 1

R = constante de los gases ideales = 0,0 82 L.atm / mol.K

T = temperatura

 

Despegando T

T = P V / ( n R)

 

Estado A

TA = 4 atm 20 L / ( 1 mol . 0,082 L.atm / mol .K) = 975,61 K

 

Estado B

TB = 1 atm 80 L / ( 1 mol . 0,082 L.atm / mol .K) = 975,61 K

 

Energía interna 

ΔU = n cv (TB - TA )

 

Donde

ΔU = variación de energía interna

cv = calor especifico a volumen constante

 

Reemplazando

ΔU =  1 cv ( 975,61 K - 975,61 K = 0  energía interna no varia

 

Trabajo 

W = Area de la curva P-V

 

Donde

W = trabajo

Area de la curva P-V = (VB - VA) PA / 2

 

Reemplazando

W=  ( 80 L - 20 L) 4 atm / 2 = 12 L.atm > 0 à el gas realiza trabajo

 

Calor 

ΔU = Q - W  Primer principio de la termodinámica

 

Donde

Q = calor

 

Reemplazando y despejando Q

Q  = ΔU  + W = 0 + 12 L.atm  = 12 L.atm > 0 à el gas absorbe calor

 

 

 Se hace trabajo sobre el gas, cede calor y su energía interna disminuye

Falso

ΔU =  0  energía interna no varia

 

 El gas realiza trabajo, absorbe calor y su energía interna aumenta

Falso

ΔU =  0  energía interna no varia

 

 El gas realiza trabajo, cede calor y su energía interna aumenta

Falso

ΔU =  0  energía interna no varia

 

 Se hace trabajo sobre el gas, cede calor y la energía interna es la misma en los estados A y B

Falso

W > 0  realiza trabajo

 

█ El gas realiza trabajo, absorbe calor y la energía interna es la misma en los estados A y B

Verdadero

W > 0  realiza trabajo

Q > 0  absorbe calor

ΔU =  0  energía interna no varia

 

 Se hace trabajo sobre el gas, absorbe calor y la energía interna disminuye

Falso

ΔU =  0  energía interna no varia