Física 1 (Exactas) Practica 0 – 3. 21. Dinámica e interacciones

En el sistema de la Fig. No existe fricción, el hilo es inextensible con masa despreciable y la polea es de masa despreciable (sin rozamiento).

a)     Diga cuáles son las fuerzas ejercidas sobre las masas y sobre el hilo. Indique los pares de acción y reacción.

 

DCL

 

P1 = peso del cuerpo 1

El par de acción y reacción está en el centro de la Tierra

 

N1 = reacción del plano al cuerpo 1

El par de acción y reacción está en el plano

 

TH1 = tensión del hilo sobre el cuerpo 1

T1H = tensión del cuerpo 1 sobre el hilo

TH1 y T1H par de acción y reacción

 

TH2 = tensión del hilo sobre el cuerpo 2

T2H = tensión del cuerpo 2 sobre el hilo

TH2 y T2H par de acción y reacción

 

P2 = peso del cuerpo 2

El par de acción y reacción está en el centro de la Tierra

 

b)    ¿Cuál es la aceleración del sistema en función de los datos m1, m2, α y g?

 

Cuerpo 1, según x: P1x + TH1 = m1 a

Cuerpo 2, según x: - TH2 + P2 = m2 a

 

Donde

P1x = peso del cuerpo 1 según el eje x = P1 sen α

P1 = peso del cuerpo 1 = m1 g

m1 = masa del cuerpo 1

g = aceleración de la gravedad

TH1 = tensión del hilo sobre el cuerpo 1

a = aceleración

TH2 = tensión del hilo sobre el cuerpo 2 = TH1 (hilo es inextensible con masa despreciable)

P2 = peso del cuerpo 2 = m2 g

m2 = masa del cuerpo 2

 

Sumando ambas ecuaciones

m1 g sen α + m2 g = m1 a + m2 a

 

Despejando a

a = (m1 g sen α + m2 g) / (m1 + m2)