a) Hallar las componentes cartesianas de los siguientes vectores:
 | A = (|A| cos
30° ; |A| sen 30°) = (√3 /2 |A| ; 1/2
|A|) |
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A = (|A| cos 135°
; |A| sen 135°) = (- √2 /2 |A| ; √2 /2 |A|) |
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A = (|A| cos 270° ; |A| sen 270°) = (0 ; - |A|) |
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A = (|A| cos 330° ; |A| sen 330°) = (√3 /2 |A| ; - 1/2
|A|) |
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A = (|A| cos 180°; |A| sen 180°) = (- |A| ;0) |
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A = (|A| cos 0°; |A| sen 0°) = (|A| ;0) |
b) Hallar el módulo y
dirección de los siguientes vectores y representarlos gráficamente:
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(i) A =
(3 ; 3) | A | = raíz (3^2 + 3^2) = 4,24 .tan θ = 3 / 3 = 1 à θ = arc tan (1) = 45° |
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(ii) B =
(-1,25 ; -2,16) | B | = raíz ((-1,25)^2 +
(-2,16)^2) = 2,50 .tan θ = (-2,16) / (-1,25) = 1,728 à θ = arc tan (1,728) = 240° |
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(iii) C =
(-2,5 ; 4,33) | C | = raíz ((-2,5)^2 +
(4,33)^2) = 5 .tan θ = 4,33 / (-2,5) = -1,732 à θ = arc tan (-1,732) = 120° |
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(iv) D =
(5 ; 0) | D | = raíz (5^2 + 0) = 5 .tan θ = 0 / 5 = 0 à θ = arc tan (0) = 0° |
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(v) E =
(0 ; 3) | E | = raíz (0 + 3^2) = 3 .x = 0; y > 0 à θ = 90° |
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(vi) F =
(0 ; -7) | F | = raíz (0 + (-7)^2) = 7 .x = 0 ; y < 0 à θ = 270° |
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