Física 2P Jul25 TC2 – 3 Fluidos

En una playa de la isla paradisiaca de Bora Bora, la marea sube de modo tal que una cierta cantidad de aire encerrado en una especie de cueva submarina. En la situación del esquema, el agua permanece en reposo, siendo h1 = 3 m. considere la presión atmosférica es la normal (Patm = 100 kPa)

 

 

 

Si la presión absoluta en el punto A es 155 kPa,

  

a.     ¿Cuál es la presión absoluta del aire encerrado en la cueva?

 

PA = Patm + δ g (h1 + h2)

PA = Pae + δ g h2

 

Donde

PA = presión absoluta a la profundidad A = 155 kPa = 155000 Pa

Patm = presión atmosférica = 100 kPa = 100000 Pa

δ = densidad del agua = 1000 kg/m³

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

h1 = profundidad del agua en la playa = 3 m

h2 = profundidad del agua en la cueva

Pae = presión absoluta del aire encerrado

 

Igualando y reemplazando

Patm + δ g (h1 + h2) = Pae + δ g h2

 

Despejando Pae

Pae = Patm + δ g h1 = 100000 PA + 1000 kg/m³ 10 m/s²  3 m = 130000 Pa = 130 kPa

 

 

b.     ¿Cuál es el valor de h2 indicado?

 

PA = Pae + δ g h2

Reemplazando y despejando h2

h2 = (PA – Pae) / (δ g) = (155000 Pa – 130000 Pa)/ (1000 kg/m³ 10 m/s²) = 2,5 m