Física 1 (Exactas) Practica 0 – 2. 15. Cinemática

 Un auto viaja por una ruta a 20 m/s, un perro se cruza a 50 m:

 

a)     ¿Cómo deben ser los sentidos de los vectores aceleración y velocidad para que el auto frene?

 

Frenado: velocidad (v)  y aceleración (a) con distintos sentidos

  

b)    ¿Cuál es la desaceleración mínima que debe imprimirse al automóvil para no chocar al perro?

 

Ecuaciones horarias

x(t) = xo + vo t + 1/ 2 a t^2

v(t) = vo + a t

 

Donde

x(t) = posición en el instante t = 50 m

xo = posición inicial = 0

vo = velocidad inicial = 20 m/s

a = aceleración

v(t) = velocidad en el instante t = 0

t = tiempo transcurrido

 

Reemplazando en la ecuación de la velocidad y despejando t

t = - vo / a

 

Reemplazando en la ecuación de la posición

x = vo (- vo / a) + 1/ 2 a (- vo / a)^2 =    - 1 / 2 vo^2 / a

 

Despejando a

a = - 1 / 2 vo^2 / x = - 1 / 2 (20 m/s)^2 / 50 m = - 4 m/s²

 

 

c)     Ídem b) teniendo en cuenta que el tiempo de respuesta del chofer es 0,3 s.

 

0 < t < 0,3 s

 

Ecuaciones horarias

x(t) = xo + vo t

 

Donde

x(t) = posición en el instante t

xo = posición inicial = 0

vo = velocidad inicial = 20 m/s

t = tiempo transcurrido = 0,3 s

 

Reemplazando

x(0,3 s) = 0 + 20 m/s 0,3 s = 6 m

 

0,3 < t

 

Ecuaciones horarias

x(t) = xo + vo t + 1/ 2 a t^2

v(t) = vo + a t

 

Donde

x(t) = posición en el instante t = 50 m - 6 m = 44 m

xo = posición inicial

vo = velocidad inicial = 20 m/s

a = aceleración

v(t) = velocidad en el instante t = 0

t = tiempo transcurrido

 

Reemplazando en la ecuación de la velocidad y despejando t

t = - vo / a

 

Reemplazando en la ecuación de la posición

x = vo (- vo / a) + 1/ 2 a (- vo / a)^2 =   - 1 / 2 vo^2 / a

 

Despejando a

a = - 1 / 2 vo^2 / x = - 1 / 2 (20 m/s)^2 / 44 m = - 4,55 m/s²

 

 

d) Muestre la situación calculada en b) y c) en un gráfico posición vs. tiempo.

 

xb(t) = 20 m/s t + 1/ 2 (- 4 m/s²) t^2

 

xc(t) = 20 m/s t (0 < t < 0,3 s)

xc(t) = 6 m + 20 m/s (t – 0,3 s) + 1/ 2 (- 4,55 m/s²) (t – 0,3 s)^2 (0,3 s < t)