Física 1 (Exactas) Practica 0 – 2. 14. Cinemática

 Un cuerpo viaja en línea recta con aceleración constante de módulo desconocido a y dirección como la de la Fig. En el instante t = 0 el móvil pasa por el punto A con velocidad vo como la de la Fig., en t = to el móvil pasa por B y tiene velocidad nula y en t = t1 el móvil pasa por C.

 

 

 

 a)     Elija un sistema de referencia y escriba las expresiones para la posición y la velocidad del móvil en función del tiempo, o sea x(t) y v(t).

Dirección de movimiento coincide con el eje x

 

Ecuaciones horarias

x(t) = xo + vo t + 1/ 2 a t^2

v(t) = vo + a t

 

Donde

x(t) = posición en el instante t

xo = posición inicial

vo = velocidad inicial

a = aceleración

v(t) = velocidad en el instante t

t = tiempo transcurrido

 

t = 0	x(0) = A	v(0) = vo
t = to	x(to) = B	v(to) = 0
t = t1	x(t1)  = C	v(t1) = v1

 

 b)    Halle a y la distancia AB.

Reemplazando en la ecuación de la velocidad en B

v(to) = vo + a to = 0

 

Despejando a

a = - vo / to

 

Reemplazando en la ecuación de la posición en B

B = A + vo to + 1/ 2 (- vo / to) to^2

AB = B – A = 1 /2 vo to

 

 

c)     Calcule la distancia BC y la velocidad del móvil cuando pasa por C, ¿puede usar para este cálculo las expresiones x(t) y v(t) que escribió en el inciso a)?

 

Reemplazando en la ecuación de la posición en C

C = A + vo t1 + 1/ 2 (- vo / to) t1^2

 

BC = C – B = A + vo t1 + 1/ 2 (- vo / to) t1^2 – (A + vo to + 1/ 2 (- vo / to) to^2) =

                    = vo t1 - 1/ 2 vo / to t1^2 - 1 /2 vo to

 

Reemplazando en la ecuación de la velocidad en C

v1 = vo – vo / to t1 = vo (1 – t1 / to)

 

 

d) ¿Halle la velocidad media entre A y B y entre A y C, coinciden estas dos velocidades medias? ¿Por qué?

 

vm = velocidad media = distancia recorrida / tiempo empleado

 

vmAB = AB / to

 

Reemplazando

vmAB = 1/ 2 vo to / to = 1/ 2 vo

 

 

vmAC = AC / t1

 

Reemplazando 

vmAC = (vo t1 + 1/ 2 (- vo / to) t1^2) / t1

vmAC = vo (1 - 1/ 2 t1 / to)

 

 No coinciden