Biofísica Cisale Final Agosto 20 1 Fluidos

1. Se sumerge un osmómetro que contiene una solución acuosa de cloruro de sodio totalmente disociado en un vaso de precipitados que contienen una solución acuosa de glucosa 310 mosmolar. Se enrasa el nivel de líquido en el vaso de precipitados con el cero de la columna del osmómetro. Todo el sistema se encuentra a 20ºC y la densidad e ambas soluciones es de 1,1g/mL. En el equilibrio, la columna de líquido dentro del osmómetro alcanza una altura de 2,6 decímetros. Determine la molaridad (en mol/L) de la solución de cloruro de sodio que se había colocado en el osmómetro.

g =  980 cm/s² = 9,8 m/s² ; R = 0,082 L atm/K mol = 8,31 J/K mol = 2 cal/K mol

 

Πg = Π + Pcol

 

donde

Πg = presión osmótica de la solución de la glucosa = Osm R T (ecuación de Van´t Hoff)

Osm = osmolaridad = M i

M = molaridad = 310 mili osmoles/L = 310 osmoles/m³

i = factor de Van´t Hoff = υ g

υ = número de iones por partícula = 1 (la glucosa no se disocia)

g = grado de disociación =1

R = constante de los gases = 8,31 J / mol K

T = temperatura = 20ºC + 273 = 293 K

 

Πg = 310 osmoles/m³ 8,31 J/mol K 293 K = 754.797 Pa

 

Π = presión osmótica de la solución de NaCl = Osm R T

Osm = osmolaridad = M i

M = molaridad

i = factor de Van´t Hoff = υ g

υ = número de iones por partícula = 2 (NaCl se disocia en 2 iones)

g = grado de disociación =1 (totalmente disociado)

R = constante de los gases = 8,31 J / mol K

T = temperatura = 20ºC + 273 = 293 K

 

Π = M 2 * 8,31 J/mol K 293 K = 4.869,66 M J/mol

 

Pcol = presión de la columna = δ g h

δ = densidad de la solución = 1,1 gr/ml = 1100 kg/m³

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

h = altura del osmómetro = 2,6 dm = 0,26 m

 

Pcol = 1100 kg/m³  9,8 m/s² 0,26 m = 2.803 Pa

 

Reemplazando y despejando M

M = (Πg – Pcol) / (υ g R T) = (754.797 Pa – 2.803 Pa) / (4.869,66 J/mol) = 154,42 osm/m³ = 154 m osm

Biofísica Final Agosto 20 12 Fluidos

 12. Considere el tubo en U de la figura que contiene dos líquidos inmiscibles de distinta densidad (el líquido de la izquierda tiene densidad ρ1 = 1360 kg/m³ y el otro ρ2 = 0,8 gr/cm³).

El sistema está en equilibrio y el tubo está abierto a la atmosfera en ambas ramas. Si Δh = 80 cm, puede afirmarse que aproximadamente :

 

 

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 ΔH = 204,0 cm

 ΔH = 45,3 cm

 ΔH = 90,7 cm

 ΔH = 68,0 cm

 el nivel que alcanza los líquidos depende del valor de la presión atmosférica

█ ΔH = 136,0 cm

 

 

La altura de la superficie de separación de los líquidos la presión es la misma

Tubo de la izquierda = Patm + ρ1 g Δh

Tubo de la derecha = Patm + ρ2 g ΔH

 

Donde

Patm = presión atmosférica

ρ1 = densidad del líquido 1 = 1.360 kg/m³

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

Δh = altura deli liquido 1 = 80 cm

Ρ2 = densidad del líquido 1 = 0,8 gr / cm³ = 1.360 kg/m³

ΔH = altura deli liquido 2

 

Reemplazando y despejando  ΔH

ΔH = ρ1 g Δh / (ρ2 g) = 1.360 kg/m³  80 cm / 800 kg/m³  = 136 cm

 

 

Biofísica Final Agosto 20 11 Termodinámica

11. 0,4 moles de un gas ideal monoatómico evolucionan según el ciclo de la figura. El gas se encuentra inicialmente en el estado A, a una presión Po = 0,41 atm y ocupando un Volumen Vo = 4,7 L. Los procesos I ( de A a B) y II (de B a A) son reversibles

 

La variación de energía interna del gas en el proceso II es aproximadamente :

 

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 - 3,9 L.atm

█ - 5,8 L.atm

 0,1 L.atm

 1,91 L atm

 5,8 L.atm

 

La energía interna es una función de estado

 

ΔU BA = n cv (TA - TB)

 

Donde

ΔU BA = variación de energía interna

n = nuero de moles

cv = calos especifico a volumen constante = 3/2 R ( gas monoatómico)

TA = temperatura del estado A = PA VA / (n R) = Po Vo / (n R)

TB = temperatura del estado B = PB VB / (n R) = Po 3Vo / (n R)

 

Reemplazando

ΔU BA = n cv (TA - TB) =  n 3/2 R ( PoVo/ (nR) - Po 3Vo/(nR)) = - 3 Po Vo = - 3 * 0,41 atm 4,7 L = - 5,78 L atm

 

Biofísica Final Agosto 20 10 Termodinámica

10. La superficie de un cuerpo negro que se encuentra a una temperatura de 40 ºC emite calor por radiación, con una potencia de 300 W. Cual será aproximadamente el valor de la potencia con que emitirá si su temperatura pasa a ser 80 ºC

 

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█ 485,3 W

 600 W

 1.200 W

 185,4 W

 681,8 W

 240 W

 

Q/Δt = σ ε A T⁴ (ley de Stefan- Boltzmann)

 

donde

Q/Δt = potencia de radiación

σ = constante de Stefan- Boltzmann

ε = factor de emisividad del cuerpo

A = área del cuerpo

T = temperatura del cuerpo (en Kelvin)

 

Reemplazando para T = 40 ºC + 273 = 313 K y despejando las constantes

σ ε A = Pot / T⁴  = 300 W / (313 K)⁴

 

Reemplazando para t = 80 ºC + 273 = 353 K

σ ε A = Pot / T⁴  = Pot / (353 K)⁴

 

igualando y despejando Pot

Pot = 300 W / (313 K)⁴  (353 K)⁴ = 485,34 W

 

Biofísica Final Agosto 20 9 Termodinámica

9. En un calorímetro ideal se introducen una masa de plomo a 140 ºC y otra de hielo a o ºC. El calor intercambiado por el plomo hasta alcanzar la temperatura de equilibrio de 56ºC, es de 5,2 kcal. La masa de hielo colocada es aproximadamente :

Datos : C agua = 1 cal/gr ºC; C hielo = 0,5 cal/gr ºC; Lf hielo = 80 cal/g

 

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 65,0 g

 48,1 g

 27,1 g

█ 38,2 g

 46,4 g

 92,9 g

 

Q = m Lf hielo +  m Ce agua (Te – Toh)

 

Donde

Q = calor intercambiado = 5,2 kcal = 5.200 cal

m = masa de hielo

Lf hielo = calor latente de fusión del hielo = 80 al/g

Ce agua = calor especifico del agua = 1 cal/gr ºC

Te = temperatura de equilibrio = 56 ºC

Toh = temperatura inicial del hielo = 0 ºC

 

Reemplazando y despejando m

m = Q / (Lf hielo + Ce agua (Te – Toh)) = 5.200 cal/ ( 80 cal/gr + 1 cal/gr ºC (56 ºC - 0ºC) = 38,24 gr

 

Biofísica Final Agosto 20 8 Fluidos

8. Una bomba alimenta un circuito formado por un tubo horizontal de sección circular S. Por el circuito circula un líquido de viscosidad no despreciable. La bomba provee un caudal constante Q y desarrolla una potencia P

Si el tubo se obstruye parcialmente disminuyendo su sección a 0,4 S la potencia que debe entregar la bomba para mantener el mismo caudal es :

 

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 0,40 P

█  6,25 P

 1,20 P

 3,12 P

 12,50 P

 0,20 P

 

Pot = ΔP Q = Q² R = ΔP² / R

 

Donde

Pot = potencia

ΔP = diferencia de potencial

Q = caudal

R = resistencia hidrodinámica = 8 π η L / S²

η = densidad

L = longitud

S = sección

 

Original  ---------------- P =  Q² R = Q² 8 π η L / S²

Tubo obstruido -------Pot2 = Q² R2 = Q² 8 π η L / S2²

 

Reemplazando S2 = 0,4 S

Pot2 = Q² 8 πη L / (0,4 S )² = Q² 8 πη L / (0,4 S )²  = 1/0,4²  Q² 8 πη L / S²  = 6,25 P

 

Biofísica Final Agosto 20 7 Electricidad

 7. Las resistencias R1 = 240 Ω, R2 = 240 Ω y R3 = 60 Ω, se conectan con una fuente de tensión continua ε = 16 V como indica la figura. Cual es aproximadamente la potencia disipada en R2?

 

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█ 0,27 W

 0,53 W

 1,07 W

 0,03 W

 0,13 W

 8,00 W

 

 

Pot = V I = V² / R = I² R

V = I R (Ley de Ohm)

 

Donde

Pot = potencia

V = tensión

I = intensidad de corriente

R = resistencia

 

R1 y R2 en serie

R12 = R1 + R2 = 240 Ω + 240 Ω = 480 Ω

 

Aplicando la Ley de Ohm y despejando I

I = V / R12 = 16 V / 480 Ω = 1/30 A

 

Reemplazando en la resistencia 2

Pot 2 = I² R = (1/30 A)² 240 Ω = 0,27 W