Biofísica Final Dic 23 TC 3 Termodinámica

 ¿Cuáles de estas afirmaciones son verdaderas?

 

a)     En una expansión isotérmica reversible la entropía de un gas ideal no varía.

Falso.

 

ΔS = Q / T = n R ln (Vf /Vi)

 

Donde

ΔS = variación de la entropía

Q = calor intercambiado

T = temperatura constante (isotérmica)

 

ΔU = Q – L (primer principio)

 

Donde

ΔU = variación de la energía interna = 0 (isoterma)

Q = calor intercambiado

L = trabajo realizado > 0 (expansión isotérmica el sistema realiza trabajo sobre el medio)

 

Reemplazando y despejando Q

Q = L

 

Reemplazando en ΔS

ΔS = Q / T > 0

 

 b)    En un sistema que no intercambia trabajo con el medio la energía interna nunca cambia.

Falso.

 

ΔU = Q – L (primer principio)

 

Donde

ΔU = variación de la energía interna (SOLO depende de la temperatura)

Q = calor intercambiado

L = trabajo realizado = 0

 

 

Reemplazando

ΔU = Q

 

p.e. una expansión a volumen constante

L = 0 à P varia (expansión) à T varia à ΔU varia

 

█ c) En una expansión isobárica reversible de un gas ideal, su entropía aumenta.

Verdadera.

 

ΔS = n cp ln(Vf/Vi)

 

Donde

ΔS = variación de la entropía a presión constante (isobática)

n = número de moles

cp = calor especifico a presión constante

Vf = volumen final

Vi = volumen inicial

 

Expansión à Vf > Vi à  Vf / Vi  > 1 à ln (Vf / Vi) > 1  à   ΔS > 0 (Entropía aumenta)

 

 

█ d) Si se comprime reversible e isotérmicamente un gas ideal su entropía disminuye.

Verdadera.

 

ΔS = Q/T = n R ln (Vf / Vi)

 

Donde

ΔS = variación de la entropía a temperatura constante (isoterma)

n = número de moles

R = constante de los gases ideales

Vf = volumen final

Vi = volumen inicial

 

Comprime à Vf < Vi  à Vf / Vi  < 1 à ln (Vf / Vi) < 0 à  ΔS < 0 (Entropía disminuye)

 

 

e) La entropía de un gas ideal en una evolución cíclica en sentido horario disminuye.

Falso.

 

La entropía (S) es una función de estado

Evolución cíclica à Estado final = Estado inicial  à ΔS = 0

 

f) La entropía de un gas ideal en una evolución cíclica en sentido horario aumenta.

Falso.

 

La entropía (S) es una función de estado

Evolución cíclica à Estado final = Estado inicial  à ΔS = 0

 

Biofísica Final Dic 23 TC 2 Termodinámica

Una máquina térmica cíclica opera entre dos fuentes a 500 K y 300 K respectivamente, entregando un trabajo de 400 kcal con un rendimiento del 40%. El calor absorbido por la máquina de la fuente a 500 K es:

 

a) 1600 kcal

b) 1400 kcal

c) 1200 kcal

█ d) 1000 kcal

e) 800 kcal

f) 600 kcal

 

η = L / Qc

 

donde

η = rendimiento de la maquina = 40% = 0,40

L = trabajo entregado = 400 kcal

Qc = calor absorbido de la fuente caliente (500 K)

 

Reemplazando y despejando Qc

Qc = L / η = 400 kcal / 0,40 = 1000 kcal

 

 

Biofísica Final Dic 23 TC 1 Electricidad

Dos capacitores en serie se conectan a una batería de 10 V. Una vez que los capacitores adquieren su carga máxima la carga del capacitor 1 es 6 μC y su voltaje de 4 V. Entonces podemos afirmar que el capacitor 2 tiene:

 

a) Q = 4μC y V = 6V

█ b) Q = 6μC y V = 6V

c) Q = 6μC y V = 4V

d) Q = 4μC y V = 4V

e) Q = 6μC y V = 10V

f) Q = 4μC y V = 10V

 

 

Dos capacitores en serie (1 y 2)

Q1 = Q2

 

Donde

Q1 = carga del capacitor 1 = 6 μC

Q2 = carga del capacitor 2

 

Reemplazando

Q2 = 6 μC

 

V = V1 + V2

 

Donde

V = diferencia de potencial de la batería = 10 V

V1 = diferencia de potencial del capacitor 1 = 4 V

V2 = diferencia de potencial del capacitor 2

 

Reemplazando y despejando V2

V2 = V – V1 = 10 V – 4 V = 6 V

 

 

Física Final Dic 23 TFRA1 12B Estática

El soporte rebatible de la figura consiste en una barra rígida AB homogénea de 1,2 m de longitud y 2 kg de masa, que puede girar libremente alrededor de un eje que pasa por el punto C, sujeto a un poste vertical. En B cuelga una lámpara L de 5 kg, de manera que en la posición de equilibrio el resorte ideal que tira de A queda alargado 5 cm respecto a su longitud sin carga. La barra forma un ángulo de 37° con la horizontal, y el resorte es perpendicular a la barra. La constante elástica del resorte es:

 

 840 N/m	 1360 N/m	█ 1760 N/m
 2080 N/m	 2200 N/m	 2800 N/m

 

 

 

MC = Fex d sen 37° + Fey d cos 37° - PB (L/2 – d) cos 37° - PL (L – d) cos 37° = 0

 

Donde

MC = momento respecto de C

Fex = componente según x de la fuerza elástica = Fe sen 37°

Fey = componente según y de la fuerza elástica = Fe cos 37°

Fe = fuerza elástica = k x

k = constante del resorte

x = longitud del resorte alargado respecto de la longitud natural = 5 cm = 0,05 m

d = distancia de AC = 40 cm = 0,40 m

PB = peso de la barra = mB g

mB = masa de la barra = 2 kg

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

L = longitud de la barra = 1,2 m

PL = peso de la lámpara = mL g

mL = masa de la lámpara = 5 kg

 

Reemplazando y despejando Fe

Fe = (mB g (L/2 – d) + mL g (L – d)) cos 37° / (sen 37° d sen 37° + cos 37° d cos 37°)

Fe = (2 kg 10 m/s² (1,2 m / 2 – 0,40 m) + 5 kg 10 m/s² (1,2 m – 0,40 m)) 0,8 / 0,40 m = 88 N

 

Reemplazando en Fe y despejando k

k = Fe / x = 88 N / 0,05 m = 1760 N/m

Física Final Dic 23 TFRA1 12A Trabajo y Energía

El bloque de masa m de la figura se encuentra en equilibrio en la posición indicada, sobre un plano horizontal sin rozamiento. Los resortes están relajados, asegurados en ambos extremos, y la constante del de la izquierda es el doble que la del otro. Ejerciendo una fuerza F sobre el bloque se lo desplaza una distancia x hacia la derecha, donde se lo sujeta para que quede en reposo. El trabajo realizado por F en este desplazamiento es:

 

 −1,5 kx2

 − kx2

 −0,5 kx2

 0,5 kx2

█ 1,5 kx2

 kx2

 

 ΔEm = W

 

Donde

ΔEm = variación de la energía mecánica = Emf – Emi

Emf = Energía mecánica final = Ecf + Epf + Epef

Ecf = Energía cinética final = 1/ 2 m vf^2 = 0

vf = velocidad final = 0

Epf = Energía potencial final = m g hf = 0

hf = altura final = 0

Epef = Energía potencial elástica final = 1/ 2 k x^2 + 1/ 2 2k x^2 = 3/2 k x^2

 

Emi = Energía mecánica inicial = Eci + Epi + Epei

Eci = Energía cinética inicial = 1/ 2 m vi^2 = 0

vi = velocidad inicial = 0

Epi = Energía potencial inicial = m g hi = 0

hi = altura inicial = 0

Epei = Energía potencial elástica inicial = 0

 

W = trabajo de la fuerza F

 

Reemplazando

W = 3/2 k x^2 = 1,5 k x^2

 

Física Final Dic 23 TFRA1 11 Dinámica

Una caja de 4 kg cuelga del techo de un ascensor por medio de un resorte. En estas condiciones, el ascensor desciende y la caja permanece en reposo respecto del mismo. El resorte tiene constante elástica k = 50 N/m y longitud natural lo = 50 cm. Si la caja cuelga a 1 m del techo, entonces la rapidez del ascensor:

 

 disminuye a razón de 3,75 m/s²

 disminuye a razón de 5 m/s²

 disminuye a razón de 2,25 m/s²

█ aumenta a razón de 3,75 m/s²

 aumenta a razón de 5 m/s²

 aumenta a razón de 2,25 m/s²

 

 

 

 

Fe – P = m a

 

Donde

Fe = fuerza elástica = k (L - Lo)

k = constante del resorte = 50 N/m

L = longitud del resorte = 1 m

Lo = longitud natural = 50 cm = 0,50 m

P = peso de la caja = m g

m = masa de la caja = 4 kg

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

a = aceleración

 

Reemplazando y despejando a

a = (k (L – Lo) – m g) / m = (50 N/m (1 m – 0,50 m) – 4 kg 10 m/s²) / 4 kg = -3,75 m/s²

 

v < 0 (desciende)  y a < 0 à aumenta a razón de 3,75 m/s²