Física UBA XXI 2P Jun22 T1 – 2 Dinámica

Un bloque de 200 kg de masa se encuentra apoyado sobre una superficie rugosa inclinada, tal como muestra la figura

Los resultados se deben expresar con tres cifras significativas, y asumir g = 9,8 m/s²

 

DCL

 

a)    Cuál es el mínimo valor que debe tener el coeficiente de rozamiento estático entre la superficie y el bloque para que permanezca en reposo?

 

Ley de Newton

 

Según x: Px – Froz = 0

Según y: N – Py = 0

 

Donde

Px = componente x del peso (P) = P sen 20º

Py = componente y del peso (P) = P cos 20º

P = peso = masa * g = 200 kg * 9,8 m/s² = 1960 N

N = reacción del plano (normal)

Froz = fuerza de rozamiento máximo = μe N

μe = coeficiente de rozamiento estático

 

reemplazando en la ecuación según y y despejando N

N = Py = 1960 N cos 20º

 

Reemplazando en la ecuación según x

P sen 20º - μe N = 0

 

Despejando μe

μe = P sen 20º / (P cos 20º) =  tg 20º  = 0,364

 

b)   Si el bloque se encontrase en movimiento, deslizándose hacia abajo, y el coeficiente de rozamiento dinámico tuviese un valor de 0,185.

Con que valor de aceleración se movería?

 

 

Ley de Newton

 

Según x: Px – Froz = m a

Según y: N – Py = 0

 

Donde

P = m * g

m = 200 kg

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

a = aceleración

Froz = μd N

μd = 0,185

reemplazando en la ecuación según x

m g sen 20º - μd m g cos 20º = m a

 

a = (m g sen 20º - μd m g cos 20º) / m = g ( sen 20º - μd cos 20º) =

a = 9,8 m/s² ( sen 20º - 0,185 cos 20º) = 1,65 m/s²