En un nuevo intento por atrapar al correcaminos, el coyote espera que este pase a su lado para encender un cohete que lo impulsara hacia su presa. Cuando el correcaminos pasa a su lado con una rapidez de 75,0 km/h, el cohete se enciende e impulsa al coyote con una aceleración constante de 2,50 m/s2.
Asumiendo que el
cohete permanece encendido
Exprese los resultados con 3 cifras significativas
a)
Cuanto tiempo transcurre desde que el cohete arranca
hasta que alcanza al correcaminos?
Ecuación
horarios del desplazamiento del Correcaminos
.x1
= xo1 + v1 t1
Donde
.x1
= distancia recorrida por el correcaminos
.xo1
= posición inicial = 0
.v1 = velocidad del correcaminos = 75 km/h (1000 m/km) (1 h/3600 s) = 20,83 m/s
.t1
= tiempo transcurrido del correcaminos
Reemplazando
.x1 = 20.83 m/s
t1
Ecuación
horaria de desplazamiento del coyote
.x2
= xo2 + vo2 t2 + 1/ 2 a t2^2
Donde
.x2
= distancia recorrida por el coyote
.xo
= posición inicial = 0
.vo2
= velocidad inicial del coyote = 0
.a
= aceleración del coyote = 2,50 m/s2
.t2 = tiempo transcurrido del coyote
Reemplazando
.x2 = 1/ 2 * 2,5
m/s2 t2^2
El
coyote alcanza al correcaminos cuando coinciden la posición y el tiempo x1 = x2
y t1 = t2 = te
Reemplazando
e igualando las ecuaciones
20,83
m/s * te = 1/ 2 * 2,5 m/s2 te^2
Esta
ecuación tiene dos soluciones
.te
= 0 ( cuando parten)
.te = 20,83 m/s
/(1/ 2 * 2,5 m/s2 ) = 16,7
seg
b)
Cuanta distancia
recorre el cohete hasta alcanzar el correcaminos?
Reemplazando
el te en la ecuación horarios del desplazamiento del Correcaminos
.x1 = 20,83 m/s *
16,7 s = 347 m
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