Física 2P Jul22 TA1 – 6 Dinámica

Un bloque de 2 kg está apoyado sobre un plano horizontal sin rozamiento, unido a un resorte ideal y paralelo a la superficie. Se alarga al resorte y se suelta el bloque desde el reposo. Sabiendo que, en su movimiento posterior, entre dos instantes consecutivos en los que el cuerpo pasa por la posición de equilibrio transcurren π/10 seg. La constante elástica del resorte bale:

 

□ 50 N/m	□ 400 N/m	□ 600 N/m
□ 100 N/m	█ 200 N/m	□ 800 N/m

  

Ecuaciones de movimiento oscilatorio armónico

x = A cos (ω t + φ)

 

Donde

x = distancia recorrida

A = amplitud

ω = velocidad angular = raíz (K/m)

K = constante del resorte

m = masa de la partícula = 2 kg

t = tiempo

φ = fase inicial

 

Si se define

xo = posición de equilibrio = 0

 

reemplazando en to = 0

xo = A cos (φ) = 0 

 

Despejando φ

φ = π/2

 

reemplazando en t1= π/10 seg

xo = A cos (ω π/10 s + π/2) = 0

 

despejando

ω π/10 s + π/2 = 3π/2

ω = (3π/2 - π/2) / (π/10 s ) = 10 1/s

 

reemplazando y despejando K

K = m ω^2 = 2 kg (10 1/s)^2 = 200 N/m