Física 2P Jul22 TC1 – 4 Dinámica

Dos satélites 1 y 2 de igual masa orbitan alrededor de un planeta de radio Rp. El 1 lo hace a una altura (respecto de la superficie) h1 = 2 Rp, mientras que el 2 la hace a una altura h2 = Rp. Llamamos Fi a la intensidad de la fuerza gravitatoria entre el planeta y el satélite i-esimo. Entonces:

 

□ F1 = F2	█ F2 = 9/4 F1	□ F2 = 3/2 F1
□ F2 = 27 F1	□ F2 = 4 F1	□ F2 = F1 /4

 

Satélite 1: F1 = G Mp m / d1^2

Satélite 2: F2 = G Mp m / d2^2

 

Donde

F1 = fuerza gravitatoria entre el planeta y el satélite 1

F2 = fuerza gravitatoria entre el planeta y el satélite 2

G = constante de gravitación universal

Mp = masa del planeta

m = masa de los satélites

d1 = distancia del centro del planeta al satélite 1 = Rp + 2 Rp = 3 Rp

d2 = distancia del centro del planeta al satélite 2 = Rp + Rp = 2 Rp

 

Reemplazando

F2 = G Mp m / (2 Rp)^2 = G Mp m / (4 Rp^2)

F1 = G Mp m / (3 Rp)^2 = G Mp m / (9 Rp^2)

 

Dividiendo F2 / F1

F2/ F1 =  (G Mp m / (4 Rp^2)) / (G Mp m / (9 Rp^2)) = 9 / 4

 

F2 = 9/4 F1