Física 2P Jul22 TA1 – 3 Hidrostática

El tanque de la figura contiene etanol (δ = 0,8 g/cm³) y está conectado a un manómetro en forma de U, abierto al aire. Donde la presión es la atmosférica normal (100 kPa) En la parte superior del tanque hay un gas en equilibrio cuya presión manométrica es de 2000 Pa. En la parte inferior del tanque hay un orificio de  5 cm², obturado por un tapón T que ajusta perfectamente e impide la salida de líquido. Sabiendo que a superficie libre del etanol dentro del tanque está a una altura h1 = 20 cm respecto del tapón.

 a)    A que altura h2 está la superficie libre del etanol en el tubo delgado?

 

Presión en la rama del tanque

PT = Pgas + Phid

 

Donde

PT = presión total en la rama del tanque

Pgas = Patm + Pmg

Patm = presión atmosférica = 100 kPa = 100000 Pa

Pmg = presión manométrica del gas = 2000 Pa

Phid = presión hidrostática = δ g h1

δ = densidad del etanol = 0,8 g/cm³ = 800 kg/m³

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

h1 = altura = 20 cm = 0,20 m

 

Reemplazando

PT = 100000 Pa + 2000 Pa + 800 kg/m³ 10 m/s² 0,20 m = 103600 Pa

 

Presión en el tubo delgado

PD = Patm + Phid2

 

Donde

PD = presión total en la rama del tubo delgado

Phid2 = presión hidrostática = δ g h2

h2 = altura en el tubo delgado

 

Igualando ambas presiones

PT = Patm + δ g h2

 

Despejando

h2 = (PT – Patm) / (δ g) = (103600 Pa – 100000 Pa) / (800 kg/m³ 10 m/s²) 

h2 = 0,45  m = 45 cm

 

 

b)   Cuál es la intensidad de la fuerza total ejercida sobre la parte superior del tapón T?

 

PT = F / A

 

Donde

PT = presión total en la rama del tanque

F = presión ejercida sobre la parte superior del tapón T

A = área del tapón = 5 cm² = 5 x10^-4 m²

 

Reemplazando y despajando F

F = PT A = 103600 Pa 5 x 10^-4 m² =51,8 N