Física 1P May22 TA – D2 Cinemática

Una avioneta vuela desde una localidad A hasta otra B, ubicada a 300 km en dirección Norte, tardando 2 horas en llegar a destino. Ese día sopla un viento muy fuerte a 230 km/h hacia el cuadrante SE a 30º medido desde el Este.

a)     Con que ángulo (respecto de la dirección Norte Sur) debe el piloto apuntar su avioneta para llegar efectivamente a B?

vat = vav + vvt  (ecuación vectorial)

 

Donde

vat = velocidad la avioneta respecto a tierra = 300 km / 2 h = 150 km/h

vav = velocidad de la avioneta respecto al viento

vvt = velocidad del viento respecto a tierra = 230 km/h

 

Escribiendo la ecuación según OE y SN

OE : vav cos α + vvt cos 30º = 0

SN : vat = vav sen α + vvt sen 30º = 150 km/h

 

 Reemplazando y despejando las componentes de vav

vav cos α = - vvt cos 30º = - 230 km/s cos 30º = - 199 km/h

vav sen α = - vvt sen 30º +  150 km/h  = 150 km/h - 230 km/h sen 30º  = 35 km/h

 

tan α = vav sen α / (vav cos α) = 35 km/h / ( -199 km/h) = -5,69

α = arc tan ( -5,69) =  - 80º

 

b)     Calcule el módulo de la velocidad que desarrolla la avioneta respecto del viento.

| vav | = raíz ( (vav cos α)^2 + (vav sen α)^2 ) = raíz ( (-199 km/h)^2 + (35 km/h)^2) =

| vav | = 202 km/h