Física 2P Jul22 TA1 – 5 Dinámica

 Dos planetas, T y M esféricos y homogéneos, tiene  la misma densidad δ. La relación entre sus radios es RT = 3 RM. Si gM es la aceleración gravitatoria en la superficie del planeta M, y gT es la correspondiente a la superficie del planeta T, entonces:

 

□ gM = 3 gT	□ gM = gT	█ gM = gT/3
□ gM = 9 gT	□ gM = 2 gT/9	□ gM = gT/9

 

FG =  G M m / R^2  = m g

 

Donde

FG =  fuerza gravitatoria

G = constante de gravitación universal

M = masa del planeta = δ V

δ  = densidad

V = volumen del planeta = volumen de la esfera = 4/3 π R^3

m = masa del objeto 

R = radio del planeta

g = aceleración gravitatoria

 

Despejando g

g =  G M / R^2 

Reemplazando para cada planeta

gT = G δ 4/3 π RT^3 / RT^2  = G δ 4/3 π RT

gM = G δ 4/3 π RM^3 / RM^2 = G δ 4/3 π RM

 

Reemplazando RM = 1/3 RT

gM = G δ 4/3 π (1/3 RT) = 1/3 gT