Física 2P Jul22 TC1 – 1 Estatica

Un bloque de masa m = 5 kg está apoyando sobre una pared vertical. Se aplica al bloque una fuerza de modulo F, cuya dirección forma un ángulo α = 37º con la horizontal. Hay rozamiento entre el bloque y la pared, los coeficientes de rozamiento estático y dinámico son μe = 0,5 y μd = 0,2, respectivamente.

 

a)    En cierto instante, cuando la intensidad de F es 70 N, el bloque se encuentra en reposo. Determine si el bloque podrá o no permanecer en reposo, y calcule la fuerza de rozamiento que actuara un instante inmediatamente posterior. Justificar la respuesta.

 

DCL

Según x: Fx – N = 0

Según y: Fy + Froz – P = 0

 

Donde

Fx = componente x de F = F cos 37º

Fy = componente y de F = F sen 37º

F = fuerza externa = 70 N

N = reacción de la pared (normal)

P = peso del bloque = m g

m = masa del bloque = 5 kg

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

Froz = fuerza de rozamiento

 

Reemplazando en la ecuación según y y despejando Froz

Froz = m g – F sen 37º = 5 kg 10 m/s²  - 70 N 0,6 = 8 N

 

Calculando la Froz máxima

Froz max = μe N

 

Donde

Froz max = fuerza de rozamiento estático máximo

.μe = coeficiente de rozamiento = 0,5

 

Reemplazando la N (de la ecuación x)

Froz max = μe Fx = μe F cos 37º = 0,5 * 70 N 0,8 = 28 N

 

8 N < 28 N à Froz < Froz max à permanece en reposo

 

b)   Calcule el máximo valor F para que el bloque permanezca en equilibrio

DCL

Reemplazando en la ecuación según y, con la fuerza de rozamiento estática máxima

Fy – Froz max – P = 0

 

Despejando F

F = (m g + Froz max) /sen 37º = (5 kg 10 m/s²   + 28 N) /  0,6 =  130 N