Física 2P Jul22 T33 – E5 Dinámica

A qué velocidad aproximada, en m/s, se desplazaría un satélite si estuviera moviéndose en torno a Mercurio describiendo una órbita circular a una distancia de 1760 km sobre la superficie de dicho planeta?

Datos: G = 6,67 x 10^-14 N m² kg^-2; RM = 2340 km; MM = 0,33 x 10^27 kg.

 

□ 2241	█ 2317	□ 5272
□ 6828	□ 13520	□ ninguno de los anteriores

 

FG = m ac

 

Donde

FG = fuerza gravitatoria = G MM m / d^2

G = constante universal = 6,67 x 10^-14 N m² kg^-2

MM = masa de mercurio = 0,33 x 10^27 kg

m = masa del satélite

d = distancia al centro del planeta = RM + H

RM = radio de mercurio = 2340 km = 2,340 x 10^6 m

H = altura sobre la superficie = 1760 km = 1,760 x 10^6 m

 

ac = aceleración centrípeta =  v^2 /d 

v = velocidad tangencial

 

igualando

 G MM m / d^2 = m v^2 / d

 

Despejando v

v = raíz (G MM / d) = raíz (6,67 x 10^-14 N m² kg^-2 0,33 x 10^27 kg / (2,340 x 10^6 m +1,760 x 10^6 m)

v = 2317 m/s