Física 1P May22 TA1 – 3 Dinámica

En el sistema de la figura el bloque A y el carrito B están vinculados por medio de una soga ideal que pasa por una polea fija, también ideal. Se libera al sistema desde el reposo, y se observa, que el bloque B desciende 4 m por el plano inclinado, llegando a la base a los 2 s de partir.  Si la masa del bloque A es 2 kg.

 

a)     Confecciones los diagramas de cuerpo libre de cada bloque, y calcule la intensidad de la tensión en la soga.

 

DCL

 Bloque A: T – PA = mA a

 

Donde

T = tensión de la soga

PA = peso del bloque A = mA g

mA = masa del bloque A = 2 kg

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

a = aceleración del sistema

 

Ecuación horaria del carrito B

x = xo + vo t + 1/ 2  a t^2

 

donde

x = posición final = 4 m

xo = posición inicial = 0

vo = velocidad inicial = 0 (reposo)

a = aceleración

t = tiempo = 2 s

 

Reemplazando

4 m = 1/ 2 a (2s)^2

 

despejando a

a =  2 * ( 4 m) / (2 s)^2 = 2 m/s²

 

Reemplazando en la ecuación del bloque A y despejando T

T = mA a + mA g = 2 kg  2 m/s² + 2 kg 10 m/s²  = 24 N

 

b)     Determinar el valor de la masa del carrito B

 

Carrito B según x:  PBx – T = mB a

 

Donde

PBx = componente x del peso PB = PB sen 37º

PB = peso del carrito B = mB g

mB = masa del carrito B

 

Reemplazando

mB g sen 37º - T = mB a

 

Despejando mB

mB = T / ( g sen 37 º - a) = 24 N / (10  m/s² sen 37º - 2 m/s²) = 6 kg