Física 1P May22 TA – E5 Cinemática

 La posición de un vehículo que viaja en línea recta viene dada por la expresión

 x(t) =  - 4 m -  3 m/s² t^2 +  1/ 3 m/s³ t^3

Obtener la velocidad media (vm) en el intervalo [0, 3s], la aceleración media (am) en el intervalo [0, 3s]. Si expresamos estas magnitudes en el siguiente orden [ vm; am] entonces

 

□ [- 6 m/s ; 0 m/s2]	□ [ 6 m/s ; 6 m/s2]
□ [ 6 m/s ; - 3 m/s2]	█ [- 6 m/s ; - 3 m/s2]
□ [0 m/s ; - 3 m/s2]	□ [ 0 m/s ;  6 m/s2]

 

Velocidad media

vm = (x(3s) – x(0s)) / ( 3 s – 0 s)

 

Donde

vm = velocidad media

x(3s) = posición en  t = 3 s

x(0s) = posición en t = 0 s

 

Reemplazando

x(3 s) =  - 4 m -  3 m/s² (3 s)^2 +  1/ 3 m/s³ (3 s)^3 = -22 m

x(0 s) =  - 4 m

 

vm = ( - 22 m – (- 4 m))/ 3 s = - 6 m/s

 

Aceleración media

 

am = (v(3s) – v(0s)) / ( 3 s – 0 s)

 

Donde

am = aceleración media

v(3s) = velocidad en  t = 3 s

v(0s) = velocidad en t = 0 s

 

x(t) =  - 4 m -  3 m/s2 t^2 +  1/ 3 m/s3 t^3

v(t) = dx/dt =   - 3 m/s2  2 t + 1/ 3 m/s3 3 t^2 

v(t) =    - 6 m/s2 t + 1  m/s3  t^2

 

Reemplazando

v(3 s) = - 6 m/s2  3 s  + 1  m/s³  (3 s)^2 = - 9 m/s

v(0 s) = 0

 

am = (- 9 m/s – v(0s)) /  3 s  = - 3 m/s²