Física 2P Jul22 TC1 – 3 Estática

Una barra rígida de 3 m de longitud y 25 kg de masa está vinculada a la pared por medio de una articulación fija en su extremo A y mediante una cuerda ideal en B, perpendicular a la barra, ejerce una fuerza de 75 N. Además, en el extremo B cuelga una caja de dimensiones despreciables y de 5 kg de masa. Si el sistema permanente en equilibrio:

 

 DCL

 

a)    Determine la ubicación del centro de gravedad de la barra, medida del extremo A.

 

∑MA =  - P dp – Pc dc + T L = 0

 

Donde

∑MA = sumatoria de momentos respecto del punto A

P = peso de la barra = m g

m = masa = 25 kg

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

dp = distancia horizontal de A al centro de gravedad = d cos 53º

d = ubicación del centro de gravedad desde A

 

Pc = peso de la caja = mc g

mc = masa de la caja = 5 kg

dc = distancia horizontal de A a B = L cos 53º

L = longitud de la barra = 3 m

 

T = tensión de la cuerda = 75 N

 

Reemplazando y despejando d

d = (T L -  mc g L cos 53º)/ (m g cos 53º)

d = (75 N 3 m – 5 kg 10 m/s²  3 m 0,60 ) / ( 25 kg 10 m/s²  0,60 ) = 0,90 m

 

b)   Escriba el vector fuerza que ejerce la articulación en el extremo A. Indique claramente el sistema de referencia utilizado

 

∑Fx = Rx – Tx = 0

∑Fy = Ry – P – Pc + Ty = 0

 

Donde

∑Fx = sumatoria de la fuera según x

Rx = reacción según x en la articulación A

Tx = componente x de la tensión = T cos 37º

 

∑Fy = sumatoria de la fuera según y

Ry = reacción según y en la articulación A

Ty = componente y de la tensión = T sen 37º

P = peso de la barra

Pc = peso de la caja

 

Despejando Rx

Rx = Tx = T cos 37º = 75 N 0,8 = 60 N

 

Despejando Ry

Ry = P + Pc – Ty = 250 N + 50 N – 75 N 0,6 = 225 N