Biofísica 1 P CISALE May 24 T2 – 9 Mecánica

En un cierto instante, un auto marcha a 90 km/h por un camino recto y horizontal, avista un árbol caído 150 m más adelante. Si tarda 2 seg en reaccionar y oprime el freno para luego reducir su velocidad uniformemente, calcule el módulo de la mínima aceleración constante que debe lograr para detenerse justo antes de impactar con el árbol

0 < t < 2 seg MRU

x = xo + vo t

 

Donde

x = posición recorrida

xo = posición inicial = 0

vo = velocidad inicial = 90 km/h (1000 m / 1 km) (1 h / 3600 s) = 25 m/s

t = tiempo trascurrido = 2 seg

 

Reemplazando

x = vo t = 25 m/s 2 seg = 50 m

 

2 seg < t  MRUV

x = xo + vo (t – 2 seg) + 1/ 2 a (t – 2 seg)^2

v = vo + a (t – 2 seg)

 

Donde

x = distancia recorrida = 150 m

xo = 50 m

v = velocidad final = 0

 

reemplazando en v y despejando (t – 2 seg)

(t – 2 seg) = - vo / a

 

Reemplazando

x = xo + vo (- vo / a) + 1/ 2 a (- vo / a)^2 = xo  - 1 /2 vo^2 / a

 

Despejando a

| a | = vo^2 / (2 (x – xo)) = (25 m/s)^2 / (2 (150 m – 50 m)) = 3,125 m/s²

 

 

Biofísica 1 P CISALE May 24 T2 – 8 Mecánica

Un objeto se sostiene a 700 dm de altura aplicando 100 N de fuerza y luego se deja caer, calcule la energía mecánica del objeto (en kJ) a los 0,55 s de caída. Desprecie la fuerza de rozamiento

 

∆Em = WFnc = 0 (no hay fuerzas no conservativas)

 

Donde

∆Em = variación de la energía mecánica = Emf – Emi

Emf = energía mecánica final (a los 0,55 s)

Emi = energía mecánica inicial = Epi + Eci

Epi = energía potencial = m g h

m = masa = F / g

F = fuerza que sostiene el objeto = 100 N

g = aceleración de la gravedad

h = altura inicial = 700 dm = 70 m

Eci = energía cinética = 0 (velocidad inicial = 0  “… se deja caer .. “)

 

Reemplazando

Emf = Emi = m g h = F h = 100 N 70 m = 7000 J = 7 kJ

 

Biofísica 1 P CISALE May 24 T2 – 7 Fluidos

3 moles de un gas ideal que inicialmente ocupan un volumen de 15 dm³ y están a una presión de 1,2 atm, se calienta a volumen constante hasta duplicar su presión inicial. Para este proceso, determine la temperatura final alcanzada por el gas, expresada en K

Dato: R = 0,082 L.atm/mol.K; 1 atm = 760 mmHg

 

P V = n R T

 

Donde

P = presión = 1,2 atm * 2 = 2,4 atm

V = volumen = 15 dm³ = 15 ltr

n = número de moles = 3 mol

R = constante de estado de los gases ideales = 0,082 L.atm/mol.K

T = temperatura

 

Reemplazando y despejando T

T = P V / (n R) = 2,4 atm 15 ltr / (3 mol 0,082 L.atm/mol.K) = 146,34 K

 

 

Biofísica 1 P CISALE May 24 T2 – 6 Fluidos

La vena cava superior de un paciente tiene un radio de 20 mm y 60 mm de largo. Calcule en caudal (en litros/min) que pasa por la vena, si la diferencia de presión entre sus extremos es de 0,04 mmHg.

Dato: viscosidad de la sangre = 3,5 cP; 1 atm = 760 mmHg = 1,013 x 10^5 Pa = 1,013 x 10^6 ba

 

ΔP = Q R (Ecuación de Poiseuille)

 

donde

ΔP = diferencia de presión = 0,04 mmHg (1,013 x 10^5 Pa / 760 mmHg) = 5,33 Pa

Q = caudal

R = resistencia hidrodinámica = 8 η L / (π R^4)

η = viscosidad = 3,5 cp = 3,5 x 10^-3 Pa.s

L = longitud del tubo = 60 mm = 0,06 m

R = radio del tubo = 20 mm = 0,02 m

 

Reemplazando y despejando Q

Q = ΔP (π R^4)/ (8 η L) = 5,33 Pa (π (0,02 m)^4) / (8 * 3,5 x 10^-3 Pa.s  0,06 m) = 1,59 m³/s

Q = 1,59 m³/s (10^3 Lit/ 1 m³) (60 s / 1 min) = 95,66 litros/min

 

 

Biofísica 1 P CISALE May 24 T2 – 5 Mecánica

 Seleccione la única opción correcta: Un niño traslada un carrito de juguete de 1,5 kg por un piso horizontal, tirando del mismo con una fuerza de 12 N mediante un piolín que forma un ángulo de 37° hacia arriba con el sentido del movimiento. Si el piso no presenta rozamiento, podemos afirmar, para la aceleración del carrito y la fuerza normal del piso sobre el mismo, que estas valen, respectivamente.

Datos: g = 9,8 m/s²; cos(37°) = 0,8; sen(37°) = 0,6

  

6,4 m/s2 y 5,1 N	6,4 m/s2 y 7,5 N
	X
4,8 m/s2 y 5,1 N	4,8 m/s2 y 7,5 N
6,4 m/s2 y 14,7 N

 

 

Según x: Fx = m a

Según y: N + Fy – P = 0

 

Donde

Fx = componente según x de F = F cos(37°)

F = fuerza = 12 N

m = masa = 1,5 kg

a = aceleración

Fy = componente según y de F = F sen (37°)

N = normal (reacción del plano)

P = peso del carrito = m g

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

 

Reemplazando y despejando

a = F cos 37° / m = 12 N 0,8 / 1,5 kg = 6,4 m/s²

N = m g – F sen 37° = 1,5 kg 9,8 m/s² – 12 N 0,6 = 7,5 N

  

 

Biofísica 1 P CISALE May 24 T2 – 4 Mecánica

Cual/es de los siguientes enunciados corresponde a un objeto propuesto en el Trabajo Practico realizado con el Laboratorio Remoto de Caída Libre?

 

	a.     Calcular y comparar el valor de la aceleración para cada uno de los cuerpos estudiados. Falso En caída libre la aceleración es la gravedad
	b.     Calcular y comparar el valor de la fuerza de rozamiento para cada uno de los cuerpos estudiados. Falso   Se desprecia el rozamiento del aire
	c.      Calcular y comparar los valores de altura máxima, medida respecto el piso, que alcanza cada uno de los cuerpos estudiados. Falso   En caída libre no hay altura máxima
X	d.     Calcular y comparar los tiempos que tardan en llegar al piso cada uno de los cuerpos estudiados cuando se dejan caer desde diferentes alturas Verdadero   En caída libre los cuerpos se dejan caer.
	e.      Todas las anteriores son correctas. Falso

 

 

Biofísica 1 P CISALE May 24 T2 – 3 Fenómenos de transporte

En un recipiente se tienen dos soluciones acuosas A y B a 20 °C, separadas por una membrana solo permeable al solvente, estableciéndose una diferencia de presión osmótica de 3039 Pa. Calcule la diferencia de osmolaridades entre ambas soluciones.

Datos: R = 0,082 L.atm/mol.K; 1 atm = 760 mmHg = 1,013 x 10^5 Pa = 1,013 x 10^6 ba

 

Π = Osm R T

 

Donde

Π = presión osmolar = 3039 Pa (1 atm / 1,013 x 10^5 Pa) = 0,03 atm

Osm = osmolaridad

R = constante de los gases ideales = 0,082 L.atm/mol.K

T = temperatura = 20 °C + 273 = 293 K

 

Reemplazando y despejando Osm

Osm = Π / R T = 0,03 atm / (0,082 L.atm/ mol K 293 K) = 1,25 x 10^-3 Oms/ L