Biofísica 1 P CISALE May 24 T2 – 9 Mecánica

En un cierto instante, un auto marcha a 90 km/h por un camino recto y horizontal, avista un árbol caído 150 m más adelante. Si tarda 2 seg en reaccionar y oprime el freno para luego reducir su velocidad uniformemente, calcule el módulo de la mínima aceleración constante que debe lograr para detenerse justo antes de impactar con el árbol

0 < t < 2 seg MRU

x = xo + vo t

 

Donde

x = posición recorrida

xo = posición inicial = 0

vo = velocidad inicial = 90 km/h (1000 m / 1 km) (1 h / 3600 s) = 25 m/s

t = tiempo trascurrido = 2 seg

 

Reemplazando

x = vo t = 25 m/s 2 seg = 50 m

 

2 seg < t  MRUV

x = xo + vo (t – 2 seg) + 1/ 2 a (t – 2 seg)^2

v = vo + a (t – 2 seg)

 

Donde

x = distancia recorrida = 150 m

xo = 50 m

v = velocidad final = 0

 

reemplazando en v y despejando (t – 2 seg)

(t – 2 seg) = - vo / a

 

Reemplazando

x = xo + vo (- vo / a) + 1/ 2 a (- vo / a)^2 = xo  - 1 /2 vo^2 / a

 

Despejando a

| a | = vo^2 / (2 (x – xo)) = (25 m/s)^2 / (2 (150 m – 50 m)) = 3,125 m/s²