Trabajo y Energía 4

Claudia pesa 60 kgf, y viaja en un ascensor desde el piso 4° hasta planta baja. Hallar el trabajo que realiza la fuerza que hace el piso del ascensor («normal») sobre ella, en los siguientes tramos de 4 m de longitud cada uno:

 

N - P = m a (Newton)

 

Donde

N = reacción el piso del ascensor (“normal”)

P = peso = m g = 60 kgf (10 N / 1 kgf) = 600 N

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

m = masa = 600 N /  10 m/s² = 60 kg

a = aceleración del ascensor

 

Reemplazando y despejando

N = m a + P

 

WN = N d cos α

 

Donde

WN = trabajo de la normal

d = distancia recorrida = 4 m

cos α = coseno del ángulo comprendido entre la dirección de N (positiva hacia arriba) y la dirección del desplazamiento d (negativa está bajando) = cos 180° = -1

 

a- Arranque con aceleración constante, de 0,5 m/s²

 

a1 = - 0,5 m/s² (bajando y acelerando)

 

Reemplazando

WN = (m a1 + P) d cos 180° = (60 kg (- 0,5 m/s²) + 600 N) 4 m (-1) = -2280 J

 

 

b- Descenso con velocidad constante de 2 m/s

 

a2 = 0 (velocidad constante)

 

Reemplazando

WN = (m a2 + P) d cos 180° = (60 kg * 0 + 600 N) 4 m (-1) = -2400 J

 

c- Frenado con aceleración constante, de 0,5 m/s².

 

a3 = 0,5 m/s² (bajando y frenando)

 

Reemplazando

WN = (m a3 + P) d cos 180° = (60 kg 0,5 m/s² + 600 N) 4 m (-1) = -2520 J