Un haz de luz monocromático proviene de un líquido e incide sobre el aire con un ángulo de 5º. El rayo refractado se desvía 15º de su dirección original. Calcule el ángulo límite del líquido respecto del aire.
Datos: λ(líquido) = 2,7 x 10-7 m;
n(aire) = 1; C = 300000 km/s
n1 sen i = n2 sen r (Ley de Snell)
donde
n1 = índice de refracción del
liquido
i = ángulo de incidencia = 5º
n2 = índice de refracción del
aire = 1
r = ángulo de refracción = i +
15º = 5º + 15º = 20º (n1 > n2 à i < r)
Reemplazando y despejando n1
n1 = n2 sen r
/ sen i = 1 sen 20º / sen 5º = 3,92
Angulo límite = ángulo crítico
n1 sen iL = n2 sen 90° (Ley de Snell)
donde
n1 = índice de refracción del líquido
= 2,43
iL = ángulo de incidencia =
ángulo limite
n2 = índice de refracción del
aire = 1
sen iL
= n2 sen 90° / n1 = 1 * 1 / 2,43
iL = ar sen (1 / 2,43) = 14,76º
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