Trabajo y Energía 3

Un balde de 15 kg es levantado 4 m, aplicándole una fuerza vertical F cuyo módulo constante es 18 kgf. Determinar:

 

a. El trabajo que realiza la fuerza F.

 

WF = F Δx cos α

 

Donde

WF = trabajo de la fuerza F

F = fuerza = 18 kgf (10 N / 1 kgf) = 180 N

Δx = distancia recorrida = 4 m

α = ángulo entre la dirección de la fuerza y el desplazamiento = 0°

 

Reemplazando 

W = 180 N 4 m cos 0º = 720 J

 

 

b. El trabajo que realiza la fuerza peso.

 

WP = F Δx cos α

 

Donde

WP = trabajo de la Fuerza peso

F = fuerza peso = m g

m = masa del balde = 15 kg

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

Δx = distancia recorrida = 4 m

α = ángulo entre la dirección de la fuerza peso y el desplazamiento = 180°

 

Reemplazando

WP = 15 kg 10 m/s² 4 m cos 180º = – 600 J

 

 

c. La velocidad que alcanzará el balde, si inicialmente estaba en reposo.

 

ΔEC = W

 

Donde

ΔEC = variación de la energía cinética = ECf – ECi

ECf = energía cinética final = 1/ 2 m vf^2

m = masa = 15 kg

vf = velocidad final

ECi = energía cinética inicial = 1/ 2 m vi^2

vi = velocidad inicial = 0 (parte del reposo)

 

W = trabajo de la fuerza neta actuante = FN Δx cos α

FN = fuerza neta actuante = F – P

Δx = distancia recorrida = 4 m

α = ángulo entre la dirección de la fuerza neta y el desplazamiento = 0°

 

Reemplazando y despejando vf

vf = raíz ((F – m g) Δx cos 0° / (1/ 2 m)) = raíz (2 (180 N – 15 kg 10 m/s²) 4 m / 15 kg) = 4 m/s