Cátedra Cisale - Guía 2.6.9. Fluidos reales

9. Determine la viscosidad de la sangre, sabiendo que la diferencia de presión entre los extremos de un vaso sanguíneo es de 6,7 mmHg y la velocidad de la sangre en ese tramo es de 35 cm/s.

Datos: Longitud del vaso sanguíneo: 24 cm y diámetro del mismo 3,5 mm

 

ΔP = R Q (Ecuación de Poiseuille)

 

Donde

ΔP = diferencia de presión = 6,7 mmHg (101.300 Pa/760 mmHg) = 893 Pa

 

Q = caudal = V S

V = velocidad = 35 cm/s = 0,35 m/s

S = sección = π r²

r = radio = diámetro / 2 = 3,5 mm /2 = 1,75 mm = 1,75 x 10^-3 m

 

R = Resistencia hidrodinámica = 8 η L / (π r⁴)

η = viscosidad

L = longitud = 24 cm = 0,24 m

 

Reemplazando y despejando η

η = ΔP / (V π r² )  ((π r⁴) /  (8 L) = ΔP r² / (V 8 L)

η = 893 Pa (1,75 x 10^-3 m)² / (0,35 m/s 8 0,24 m) = 0,004 Pa.s = 0,04 poise

 

Nota: 1 Pa.s = 10 poise