Cátedra Cisale - Guía 2.6.6. Fluidos reales

6. Calcule la presión al inicio de un tubo de 0,3 m de longitud y 0,3 cm de radio por el cual circula un líquido con una viscosidad de 1 cp con un caudal de 96 dm³ /min. La presión en el extremo final del tubo es de 80 mmHg.

ΔP = R Q (Ecuación de Poiseuille)

 

Donde

ΔP = diferencia de presión = (P1 – P2)

P1 = presión en el extremo inicial

P2 = presión en el extremo final = 80 mmHg

Q = caudal = 96 dm³/ min = 96 dm³/ min  (1.000 cm³/1 dm³) (1 min/60 s) = 1.600 cm³/ s

 

R = Resistencia hidrodinámica = 8 η L / (π r⁴)

η = viscosidad =  1 cp = 0,001 Pa.s * (760 mmHg/101.300 Pa) = 7,50 x 10^-6  mmHg.s

L = longitud = 0,3 m = 30 cm

r = radio =  0,3 cm

 

reemplazando

ΔP = 8 * 7,50 x 10^-6 mmHg.s  30 cm / (π (0,3 cm)⁴)  1.600 cm³/s = 113,27 mmHg

 

P1 = ΔP + P2 = 113,27 mmHg + 80 mmHg = 193,27 mmHg

 

Nota:  1 cp = 0,001 Pa.s