Cátedra Cisale - Guía 2.5.9. Hidrodinámica

9. Por un caño horizontal de sección variable, como muestra la figura, fluye un líquido de viscosidad insignificante y densidad 600 Kg/m³, desde A hacia B. El caudal que ingresa por A es de 1,2 litros/s. En A la sección es de 3 cm^2, y es el doble que la sección en B.

a. Calcular la velocidad del fluido en B.

Q = V S (ecuación de continuidad)

 

Donde

Q = caudal

V = velocidad

S = sección

 

Sección B

QB = caudal en B = QA = 1,2 Ltros/s = 1,2 dm³/s = 1.200 cm³/s

VB = velocidad en B

SB = sección en B = SA / 2

SA = sección en A = 3 cm²

 

Reemplazando y despejando VB

VB = QB / SB = 2 QB / SB = 2 * 1.200 cm³/s / 3 cm² = 800 cm/s

 

b. Calcular la diferencia de presión entre A y B.

P + 1/ 2 δ v² + δ g h = constante (ecuación de Bernoulli)

 

Donde

P = presión

δ = densidad = 600 kg/m³  = 0,600 g/cm³

v = velocidad

g = gravedad

h = altura

 

El caño es  horizontal, entonces h = 0

 

Sección A

PA = presión en A

VA = velocidad en A = QA / SA = 1.200 cm³/s / 3 cm²  = 400 cm/s

 

Sección B

PB = presión en B

VB = velocidad en B = 800 cm/s

 

Reemplazando

PA + 1/ 2 δ VA²  = PB + 1/ 2 δ VB²

 

despejando PA – PB

PA – PB = 1/ 2 δ VB²   - 1/ 2 δ VA² 

PA – PB = 1/ 2 0,600 g/cm³ ( (800 cm/s)² – (400 cm/s)²)   = 144.000 ba