Cátedra Cisale - Guía 2.5.6. Hidrodinámica

6. Un paciente sufre de una patología en un tramo de la aorta, por la cual la misma se encuentra dilatada. Calcular el radio en el lugar de la alteración sabiendo que la velocidad en dicho tramo es de 20 cm/s y que, a la salida del corazón, el radio es de 2 cm y la velocidad con la que circula la sangre es de 40 cm/s.

Q = v S = constante (ecuación de continuidad)

 

Donde

Q = caudal

v = velocidad

S = sección

 

Primer tramo (salida del corazón)

v1 = velocidad  =  40 cm/s

S1 = sección = π R1²

R1 = radio = 2 cm

 

Segundo tramo (aorta dilatada)

v2 = velocidad = 20 cm/s

S2 = sección π R2²

R2 = radio

 

Reemplazando e igualando

v1 π R1² = v2 π R2²

 

Despejando R2²

R2² = v1 π R1² / (π v2) = v1 R1² / v2 = 40 cm/s  (2 cm)² / 20 cm/s = 8 cm²

R2 = (8 cm² )^1/2  =  2 (3 cm² / π )^1/2  = 2,83 cm