Cátedra Cisale - Guía 2.6.2. Fluidos reales

2. Un médico desea transfundir a un paciente con un sachet de sangre A+ (viscosidad = 0,9 Pascal.s y densidad = 1,050g/ml). Para esto dispone de una cánula de 1 metro de largo y radio de 0,8 cm. Sabiendo que se transfunden 500 cm³ en el lapso de 10 minutos y la presión sanguínea en el sitio de inserción es de 12 mmHg, responda (considerando que la velocidad de transfusión se mantiene constante):

a. ¿Cuál es la diferencia de presión entre el sachet y la vena?

ΔP = R Q (Ecuación de Poiseuille)

 

Donde

ΔP = diferencia de presión

Q = caudal = 500 cm³/10 min 1 min/60 s = 0,833 cm³/s

 

R = Resistencia hidrodinámica = 8 η L / (π r⁴)

η = viscosidad =  0,9 Pa.s = 9 ba.s

L = longitud = 1 m = 100 cm

r = radio =  0,8 cm

 

reemplazando

ΔP = 8 * 9 ba.s 100 cm / (π (0,8 cm)⁴)  0,833 cm³/s = 4.665,11 ba

 

b. ¿Cuánta presión debería tener el sachet como mínimo para que se mantenga la velocidad de transfusión? (Como mínimo la energía para vencer las fuerzas de rozamiento, llegar con una presión superior a 12mmHg y mantener la velocidad de flujo (despreciable).

ΔP = P1 – P2

 

Donde

ΔP = diferencia de presión = 4.665,11 ba

P1 = presión en el sachet

P2 = presión sanguínea = 12 mmHg 1.013.000 ba/760 mmHg = 15.994,74 ba

 

Reemplazando y despejando P1

P1 = ΔP + P2 = 4.665,11 ba + 15.994,74 ba = 20.659,85 ba