Cátedra Cisale - Guía 2.5.7. Hidrodinámica

7. En el lecho circulatorio de una persona circulan 300 l de sangre en una hora. Sabiendo que el diámetro de la aorta es de 2 cm y el de cada capilar es de 10 µm, y la sección total de los capilares es de 18 dm² . Calcule:

a) el número de capilares

S = N Sc

 

Donde

S = sección total de los capilares = 18 dm² = 1.800 cm²

N = número de capilares

Sc = sección de cada capilar = π (d/2)²

d = diámetro = 10 µm = 10 x 10^-4 cm

 

Reemplazando y despejando N

N = S / Sc = S / ( π (d/2)² ) = 1.800 cm² / (π (10 x 10^-4 cm /2)² ) = 2,29 x 10⁹

 

b) el caudal en cada uno de los capilares (en cm³ /s)

Q = N Qc = constante (ecuación de continuidad)

 

Donde

Q = caudal = 300 L/h = 300 dm³/3600 s = 0,083 dm³/s = 83,33 cm³/s   

N = número de capilares = 2,29 x 10⁹

Qc = caudal en cada capilar

 

Reemplazando y despejando Qc

Qc = Q / N = 83,33 cm³/s  / 2,29 x 10⁹  = 3,64 x 10^-8 cm³/s

 

 

c) la velocidad de la sangre en los capilares (en mm/s).

Q = v S

 

Donde

Q = caudal de cada capilar = 3,64 x 10^-8 cm³/s

v = velocidad

Sc = sección de cada capilar = π (d/2)²

d = diámetro = 10 µm = 10 x 10^-4 cm

 

reemplazando y despejando v

v = Q / S = 3,64 x 10^-8 cm³/s / (π (10 x 10^-4 cm /2)² ) = 0,046 cm/s = 0,46 mm/s