Biofísica UBA XXI 1P May19 T1 – 7 Termodinámica

7. En un recipiente adiabático que contiene 136 ml de agua y 14 g de hielo en equilibrio térmico se coloca un bloque de hierro a 130 °C. Si la temperatura final alcanzada por el sistema es de 298 K, calcule la masa de hierro agregada. 

Datos: Ce hierro = 0,116 cal/g°C, Ce agua = 1 cal/g°C, C fusión hielo = 80 cal/g, Ce hielo = 0,5 cal/g°C, δagua = 1 g/cm³.

Q = Qagua + Qhierro = 0

donde

Qagua = calor absorbido por el agua = Q hielo + Q agua liquida

Qhielo = calor absorbido por el hielo (para convertirse en agua) = mhielo * Lhielo

mhielo = masa de hielo = 14 gr

Lhielo = 80 cal/gr

Q agua líquida = calor absorbido por el agua líquida = magua ceagua (Te – To)

magua = masa del hielo (convertida en agua) + masa de agua líquida = 14 gr + 136 gr = 150 gr

masa de agua líquida = volumen * δagua =  136 cm³ * 1  g/cm³ = 136 gr

volumen = 136 ml = 136 cm³

δagua = 1 g/cm³

ceagua = calor especifico del agua =  1 cal/gr ºC

Te = temperatura de equilibrio = 279 K – 273 = 25 ºC

To = Agua y hielo en equilibrio térmico = 0ºC

Qhierro = calor cedido por el hierro = mhierro cehiero (Te – Thierro)

mhierro = masa del hierro

cehierro = calor especifico del hierro = 0,116 cal/g°C

Thierro = temperatura inicial del hierro = 130 ºC

Reemplazando y despejando mhierro

mhierro = ( mhielo Lhielo + magua ceagua (Te – To) ) / (cehiero (Te – Thierro))

mhierro = (14gr 80cal/gr + 150gr 1 cal/gr ºC (25ºC - 0ºC)) / (-0,116cal/g°C (25ºC - 130ºC)) = 399,2 gr  -----------