Biofísica 2do Parcial Jun19 T2 – E6 Electricidad

E6. Un calefactor posee una resistencia eléctrica hecha con 36 cm de alambre de diámetro d. Que longitud (en cm) debería tener otro alambre del mismo material, pero de la mitad de diámetro, para que la resistencia del calefactor se triplique?

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R = ρ L / S

donde

R = resistencia

ρ = resistividad del material (depende del material)

L = longitud

S = sección

R1 = ρ L1 / S1

R2 = ρ L2 / S2

donde

R1 = resistencia original

R2 = resistencia nueva = 3  R1  ( resistencia se triplique)

L1 = longitud original = 36 cm

S1 = sección original = π d²

d = diámetro original

L2 = longitud nueva

S2 = sección nueva = π (d/2)² = π/4 d²

Reemplazando

R2 = ρ L2 / S2 = ρ L2 / (π/4 d² ) =  4 ρ L2 / (π d² )

Igualando

4 ρ L2 / (π d² ) = 3 ρ L1 / (π d² )

L2 = 3/4 L1 = 3/4 * 36 cm =  27 cm