Biofísica 2do Parcial Jun19 A1 – 5 Electricidad

5. Un cilindro macizo de cobre sólido de longitud L y sección transversal S posee una resistencia eléctrica R. Por lo tanto, otro cilindro macizo del mismo material de igual volumen y a la misma temperatura que el anterior, pero de una sección transversal S/2, tendrá una resistencia eléctrica igual a:

 R                    2 R               █ 4 R                 R/2                R/4                3 R

R = ρ L / S

donde

R = Resistencia

ρ = resistividad (depende del material)

L = longitud de conductor

S = sección transversal

Volumen del cilindro  -------V = L S

Primer conductor  --------- R1 = ρ L1 / S1 = ρ L / S

                             --------- V1 = L1 S1 = L S

Segundo conductor ------- R2 = ρ L2 / S2

                               -------- V2 = L2 S2

V1 = V2

Igualando y despejando L2 y S2 = S/2

L2 = L S / S2 = L S / (S/2) = 2 L

Reemplazando en R2

R2 = ρ L2 / S2 = ρ 2 L / (S/2) = 4 ρ L / S = 4 R  < -----------