2.
Una barra maciza de sección uniforme A = 20 cm2 y longitud L = 2 m,
aislada lateralmente, tiene sus extremos en contacto con dos fuentes térmicas a
10ºC y 150ºC, respectivamente. Se desea cambia la barra por otra, del mismo
material, que conduzca el doble de potencia calórica entre las mismas fuentes.
Cual de las opciones ofrecidas cumple esa condición?
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A (cm2)
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L(m)
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20
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4
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10
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2
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40
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1
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40
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4
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80
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1
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█
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60
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3
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P = - k A ΔT / L (ley de Fourier)
donde
P = potencia
k = conductividad
térmica
A = área o sección
ΔT = variación de la
temperatura
L = espesor o longitud
Barra 1 -------- P1 = -
k A1 ΔT / L1
Barra 2 -------- P2 = -
k A2 ΔT / L2
El cociente P2 /
P1 y P2 = 2 P1
P2 / P1 = - k A2 ΔT / L2 / (- k A1 ΔT / L1) = A2 / L2 * L1 / A1
Reordenando
(A2 / L2) = 2 * (A1 / L1)
= 2 * (20 cm2 / 2m) = 20 cm2/m
Reemplazando en la
tabla
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A
(cm2)
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L(m)
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A/L
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20
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4
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5
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10
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2
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5
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40
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1
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40
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40
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4
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10
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80
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1
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80
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█
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60
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3
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20
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