Biofísica 1 Biomecánica 23 Dinámica

Biomecánica 23. Dos remolcadores llevan un barco de 1000 toneladas hasta una dársena, tirando cada uno con una fuerza constante de 2x10^5 N, como indica la figura. Si la fuerza de rozamiento que ejerce el agua sobre el barco es 10^5 N, ¿cuál es la aceleración del barco?

DCL

La F1 puede descomponerse en una fuerza según el eje x y otra según el eje y

Un poco de trigonometría

cos 37º = Fx1 / F1  o bien Fx1 = F1 * cos 37º
sen 37º = Fy1 / F1  o bien Fy1 = F1 * sen 37º

Ídem con F2

DCL  resultante

Según Newton

eje x  -----------> F1x + F2x - Fr = m * ax

eje y  -----------> F1y - F2y = m * ay

donde
F1x = F1 * cos 37º = 2x10^5 N * cos 37º
F1y = F1 * sen 37º = 2x10^5 N * sen 37º

F2x = F2 * cos 37º = 2x10^5 N * cos 37º
F2x = F2 * sen 37º = 2x10^5 N * sen 37º

Fr = fuerza de rozamiento del agua = 10^5 N
m = 1000 ton = 1x10^6 kg

ax = aceleración según el eje x = ¿¿
ay = aceleración según el eje y = ¿¿

reemplazando

2x10^5 N * cos 37º + 2x10^5 N * cos 37º - 10^5 N = 1x10^6 kg * ax

despejando ax
ax = (2x10^5 N * cos 37º+ 2x10^5 N * cos 37º - 10^5 N ) / 1x10^6 kg =  0,22 m/s²

2x10^5 N * sen 37º- 2x10^5 N * sen 37º = 1x10^6 kg * ay

despejando ay
ay = (2x10^5 N * sen 37º- 2x10^5 N * sen 37º)/1x10^6 kg = 0

a = ( ax^2 + ay^2)^(1/2) = 0,22 m/s² < ------aceleración del barco