Biofísica 1 Biomecánica 1 MRU

Biomecánica 1. Para comprender las nociones básicas de movimientos rectilíneos, le proponemos que imagine la siguiente situación:

En la reparación de un camino recto está trabajando una aplanadora. En la tabla adjunta, con el fin de describir su movimiento, se indican sus posiciones en algunos instantes de tiempo.

t(s)		0	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100	110
x(m)		20	25	40	70	100	130	150	160	160	160	150	130
	Le pedimos que: a) Represente en el sistema de ejes de la figura, los pares (tiempo; posición) b) Una los puntos con una curva suave, continua. Respecto a la descripción del movimiento de la aplanadora, ¿qué significado físico tiene unir los puntos? Explique. Unir los puntos con una "Curva suave" indica que es imposible que la aplanadora “salte” de un punto al otro sin haber pasado por todos los puntos intermedios. c) Si la aplanadora se mueve sobre un camino recto, ¿cómo es posible que el gráfico x = x(t) sea una curva? El gráfico no representa la trayectoria (el camino recto). El gráfico representa la  distancia al origen a que se encuentra en cada instante de tiempo. d) ¿Dónde estaba la aplanadora en t = 0? La tabla o el gráfico resultante de la tabla indican que para t=0 la aplanadora estaba a 20 m del origen.  x(0s) = 20 m e) ¿Entre 0 y 50 segundos, avanzó o retrocedió?, ¿y entre 50 y 70 segundos? Avanzar es alcanzar posiciones más alejadas del origen (números más altos) Retroceder es alcanzar posiciones más cercanas al origen (números menores) Entre 0 y 50s aplanadora se desplazó de x(0s) =20m hasta  x(50s) = 130 m por lo tanto AVANZO Entre 50s y 70s la aplanadora se desplazó de x(50s) = 130m hasta x(70s) = 170 m por lo tanto AVANZO f) ¿En algún instante, o en algún intervalo de tiempo la aplanadora estuvo detenida? Según la tabla en el intervalo 70s a 90s, la aplanadora estuvo DETENIDA en la posición 160m. g) ¿En qué instante comenzó a retroceder? En el instante 90s comienza un RETROCESO, porque x(90s) = 160 m y en x(100s) = 150 m por lo tanto alcanza posiciones más cercanas al origen. h) ¿Entre 0 y 70 segundos se movió siempre del mismo modo, o a veces se desplazó más rápido y a veces más lento? Justifique. Agreguemos una línea a la tabla con la diferencia entre una columna y la columna anterior, para el tiempo y  la posición t(s) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 x(m) 20 25 40 70 100 130 150 160 160 160 150 130 Δt(s) 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 Δx(m) 5 15 30 30 30 20 10 0 0 -10 -20 El intervalo entre dos columnas es 10s. De los nuevas líneas de la tabla surge: Entre el 0s y 10s se recorrieron 5 m, Entre 10s y 20s se recorrieron 15 m, Entre 20s y los 30s se recorrieron 30 m, Entre 30s y los 40s se recorrieron 30 m, Entre 40s y los 50 se recorrieron 30 m, Entre 50s y los 60 se recorrieron 20 m, Entre 60s y los 70 se recorrieron 10 m, NO se movió del mismo modo entre los 0s y los 70s i)¿Hubo alguna etapa en la que se desplazara distancias iguales en intervalos de tiempo iguales? Justifique. Otra vez volviendo a la tabla entre 20s y los 50s en cada intervalo se recorrieron 30 m. j) Escriba la ecuación horaria de posición para el movimiento de la aplanadora entre 20 y 50seg. Definición de velocidad  y para cualquier posición en ese intervalo Escribiendo como ecuación horaria. Despejando x(t))  x(t) = 40m + 3 m/s * ( t - 20s)  si 20s < t(s) < 50s k) Describa con palabras cómo varió la velocidad de la aplanadora desde t = 0 hasta t = 110seg. En el intervalo de 0s a 20s la velocidad aumenta hasta alcanzar los 3m/s. En el intervalo de 20s a 50s la velocidad se mantiene constante (en 3m/s) En el intervalo de 50s a 70s la velocidad disminuye hasta detenerse. En el intervalo de 70s a 90s la velocidad es cero (la posición  se mantiene constante) En el intervalo de 90s a 110s  comienza a moverse pero en retroceso, aumentando su velocidad de retroceso l) ¿Durante qué intervalos de tiempo la aplanadora aceleró (cambió su velocidad)? En el intervalo entre 0s y 20s, entre  50s y 70s y entre 90s y 110s. m) ¿Durante cuál o cuáles de los intervalos anteriores aumentó el módulo de su velocidad (lo que en el lenguaje cotidiano llamamos "aceleró") y durante cuál o cuáles frenó? Justifique. ACELERO :  en el intervalo entre 0s y 20s y en el intervalo entre 90s y 110s (en este último intervalo si bien la velocidad es negativa, la aplanadora retrocede, el módulo de la velocidad aumenta) FRENO: en el intervalo entre 50s y 70s (la velocidad disminuye)  n) ¿Podría afirmar que en los intervalos mencionados en el ítem l, el movimiento de la aplanadora fue rectilíneo uniformemente variado? Explique. Rectilíneo : se mueve en línea recta (camino recto) Uniformemente : aceleración contante Variado: velocidad varió en cada uno de esos intervalos