Biofísica 1 Biomecánica 11 MRUV

11. Un subterráneo ingresa a una estación a 36 km/h. Debe detenerse en 10 segundos

a. ¿Cuál debe ser su aceleración de frenado (supuestamente constante)?

Ecuación horaria de la velocidad

v(t) = vi +  a (t - ti)

donde

v(t) : velocidad a los 10s = 0 ( se detiene)

vi : velocidad inicial (ti=0) = 36 km/h = 36 * 1000 m/ 3600 s = 10 m/s

ti : tiempo inicial = 0

t = 10s

a = aceleración = ¿??

reemplazando

0 = 10m/s + a * 10s

Despejando a

 a =  - 10 m/s /( 10s) = -1  m/s²  < ---------- aceleración

b. ¿Qué distancia recorre el subte en los cinco primeros segundos, contados desde que entra a la estación?

Ecuación horaria de la posición

x(t) = xi + vi (t - ti) + 1/2 a (t - ti)²

donde

x(t) : posición en el instante t

xi : posición inicial (ti=0) = 0

vi : velocidad inicial (ti=0) = 10 m/s

ti : tiempo inicial = 0

t = 5s

a = aceleración = -1 m/s²

reemplazando

x(5s) = 0 + 10m/s *5s  + 1/2 * (-1 m/s²) *(5s)²  = 37,5 m   < ----------  posición a los 5s

c. ¿Qué velocidad tendrá el subte un segundo antes de detenerse?

Ecuación horaria de la velocidad

v(t) = vi +  a (t - ti)

donde

v(t) : velocidad a los 9s (se detiene a los 10s)

vi : velocidad inicial (ti=0) =  10 m/s

ti : tiempo inicial = 0

t = 9s

a = aceleración = -1 m/s²

reemplazando

v(9s) =  10 m/s + (-1 m/s²) * 9s  = 1 m/s < ------ velocidad  a los 9s