Biofísica 1 Biomecánica 10 MRUV

Biomecánica 10. Un automóvil debe alcanzar, partiendo del reposo, una velocidad de 100 km/h en 10 segundos.

a. ¿Qué aceleración debe tener este automóvil (supuestamente constante)?

Ecuación horaria de la velocidad

v(t) = vi +  a (t - ti)

donde

v(t) : velocidad a los 10s = 100 km/h = 100 km/h *( 1000m/1 km)* (1 h/3600s) = 27,78 m/s

vi : velocidad inicial (ti=0) = 0

ti : tiempo inicial = 0

t = 10s

a = aceleración = ¿??

reemplazando

27,78 m/s = 0 + a * 10s

Despejando a

 a = 27,78 m/s /( 10s) = 2,78 m/s²  < ---------- aceleración

b. ¿Cuál será su velocidad al cabo de 5 segundos?

Ecuación horaria de la velocidad

v(t) = vi +  a (t - ti)

donde

v(t) : velocidad a los 5s

vi : velocidad inicial (ti=0) = 0

ti : tiempo inicial = 0

t = 5s

a = aceleración = 2,78 m/s²

reemplazando

v(5s) =  0 + 2,78 m/s² * 5s  = 13,89 m/s < ------ velocidad  a los 5s

c. Grafique la velocidad y la posición en función del tiempo (en los primeros 10 segundos)

Ecuación horaria de la posición

x(t) = xi + vi (t - ti) + 1/2 a (t - ti)²

donde

x(t) : posición en el instante t

xi : posición inicial (ti=0) = 0

vi : velocidad inicial (ti=0) = 0

ti : tiempo inicial = 0

a = aceleración = 2,78 m/s²

reemplazando

x(t) = 0 + 0 *t  + 1/2 * 2,78 m/s² *t²

x(t) = 1/2 * 2,78 m/s² *t²  < ---------- ecuación horaria de la posición

Ecuación horaria de la velocidad

v(t) = vi +  a (t - ti)

donde

v(t) : velocidad en el instante t

vi : velocidad inicial (ti=0) = 0

ti : tiempo inicial = 0

a = aceleración = 2,78 m/s²

reemplazando

v(t) =  0 + 2,78 m/s² * t

v(t) =  2,78 m/s² * t  < ------ ecuación horaria de la velocidad

Gráfico x(t)

Gráfico v(t)