Biofísica 1 Biomecánica 15 MRUV

Biomecánica 15. Una partícula disparada hacia arriba está a 200 m de altura respecto del punto de lanzamiento a los 10 segundos de la partida.

a. Hallar la velocidad inicial.

Ecuación horaria de la posición

y(t) = yi + vi (t - ti) + 1/2 a (t - ti)²

donde

y(t) : posición en el instante t  = 200 m

yi : posición inicial (ti=0) = 0 (parte del piso)

vi : velocidad inicial (ti=0) = ¿?

ti : tiempo inicial = 0

t = 10s

a = -g = -10 m/s²

reemplazando

200m = 0 + vi * 10 s  + 1/2 * (-10 m/s²) * (10s)² 

200m = vi * 10s  + 1/2 * (-10 m/s²) * (10s)² 

Despejando vi

 vi = (200m + 1/2 * 10 m/s² * (10s)²)/ 10s = 70 m/s  < ------  velocidad inicial

b. Determinar la máxima altura que alcanzará la partícula.

La altura máxima se alcanza cuando la velocidad = 0.

Si la velocidad fuera mayor que cero seguiría subiendo y si fuera menor que cero estaría cayendo

Ecuación horaria de la velocidad

 v(t) = vi + a * (t-ti)

donde

v(t) : velocidad en el instante t = 0

vi : velocidad inicial (ti=0) = 70 m/s (ver a)

ti : tiempo inicial = 0

t : ¿??

a = -g = -10 m/s²

reemplazando

0 = 70 m/s  + (-10 m/s²) * t

Despejando t

 t = 70 m/s / 10 m/s² = 7 s

Ecuación horaria de la posición

y(t) = yi + vi (t - ti) + 1/2 a (t - ti)²

donde

y(t) : posición en el instante t  = ¿??

yi : posición inicial (ti=0) = 0

vi : velocidad inicial (ti=0) = 70 m/s

ti : tiempo inicial = 0

t =  7s

a = -g = -10 m/s²

reemplazando

y(7s) = 0 + 70 m/s * 7s  + 1/2 * (-10 m/s²) * (7s)² 

y(7s) = 70 m/s * 7s  - 1/2 * 10 m/s² * (7s)² = 245 m < --------- altura máxima